Cho a+b+c=2. Chứng minh \(\left\{{}\begin{matrix}a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\le1\\\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\le2\end{matrix}\right.\)

Mọi người giúp mình với! Chú ý chọn điểm rơi là (0,1,1) và các hoán vị (mình mò ra :))

(không dùng cách giả sử c=min(a,b,c) hoặc tương tự nhé)

Cho \(a,b,c\ge0\) và \(a+b+c=3\) .Chứng minh

\(3\le a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1\le5}\)

giải pt

\(\sqrt{16-x^2}+x-\frac{4}{x}=4\sqrt{\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}\)

giúp mik vs

Giải pt : \(12x\sqrt{3x+1}+12x+\sqrt{3x+1}+1\)

mik giải đc \(x=\frac{1-\sqrt{17}}{24}\)

cho hệ pt

\(\text{\left\{{}\begin{matrix}\text{ax+y=b }\\x^2-4y^2=1\end{matrix}\right.\)

tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm với mọi b

chứng minh nó ng* vl