Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên (a,b,c) thỏa:

\(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)=2012\)

Cho \(M=\frac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

Tính giá trị của M tại \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)