HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giải phương trình:
\(4x^2=5x-2\sqrt{x-1}-1\)
Cho x>0 , y>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= \(3\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-8\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+10\)
A B C H
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có:
\(AH^{^2}=HB.HC\circledast\)
Mà \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\Rightarrow HC=4HB\)
Thay vào \(\circledast\)ta có:
\(AH^2=HB.4HB\Leftrightarrow AH^2=4HB^2\Leftrightarrow AH=\pm2HB\Leftrightarrow HB=\pm\frac{AH}{2}\)
Tìm được HB = 7 và HB = -7 (loại)
Với HB = 7 (cm)=> HC = 28 (cm)=> BC = HB+HC = 35 (cm)
Vậy BC = 35cm
giải phương trình:
\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{5-2x}=-x^2-x+7\)
Cho a, b, c là các số thực dương, thỏa mãn a + b+ c=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{\sqrt{4a+3b+2}}+\frac{b^2}{\sqrt{4b+3c+2}}+\frac{c^2}{\sqrt{4c+3a+2}}\ge1\)