Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm duong kính AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm hai cạnh AD và DC. Tia OH cắt cạnh DC tại E, cắt đường thẳng ED tại N và cắt đường tròn tam O tại I. Chứng minh:
a/AD là đường cao của tam giác ΔABC
b/DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/Tứ giác OHDK là hình chữ nhật
d/ Tia DI la tia phan giac cua goc NDC
Một chất lỏng A có khối lượng m1 , nhiệt dung riêng là c1=4.18 J/g.K (không phải là J/kg.K nhé), ở nhiệt dộ t1=100oC . Chất lỏng B có KL m2, nhiệt dung riêng c2=2500J/kg.K, ở nhiệt độ t2 =25oC. Đem trộn hai chất lỏng trên ta nhận được một hỗn hợp có KL m=200g và nhiệt độ t là 40oC. Bỏ qua mọi tật mất mát, tính m1 và m2
Có 2 bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa m1=30kg ở nhiệt độ t1=80oC, bình thứ 2 chứa m2=25kg ở nhiệt độ t2=20oC. Rót lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2 . Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt t thì người ta lại rót lượng nước m từ bình 2 sang bình 1 , nhiệt độ cân bằng bình 1 lúc này là 77, 92oC
a/ Xác định lượng nước m đã rót mỗi lần và nhiệt độ cân bằng bình 2
b/Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ 2, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
P/S: giúp mình vs, hình như có phương trình dạng phân số, các cậu giải thích cách giải hệ phương trình dạng phân số đó luôn nha