Cho một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD để được lăng trụ đứng khuyết 2 đáy . Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua một khoảng cách 30km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của xà lan khi nước đứng yên là v (km/h) thì lượng dầu tiêu hao của xà lan trong t giờ được cho bời công thức : E(v)=c.v³.t trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít. Tìm vận tốc của xà lan khi nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất ?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD,BC,BD,CD. Ta có thể tích khối bát diện diện đều MNPQRS là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC =2a, góc ABC=60 độ. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA=SB=SM=\(\frac{a\sqrt{39}}{3}\) . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{2}\) , cạnh bên bằng 2a. Gọi m là trung điểm cảu SC . Mặt phẳng (\(\alpha\)) qua AM song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P, Q. Thể tích khối đa diện S.APMQ là ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\(\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1+cosx}\) ?

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị cảu đồ thị hàm số y=2x⁴-4x² +1. Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?