Giải chi tiết giúp e vs
Giải chi tiết giúp e vs
Hàm có đúng 1 điểm cực trị khi \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ
\(\Rightarrow f'\left(x\right)+m=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=-m\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ
Từ đồ thị \(f'\left(x\right)\) ta suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}-m\ge3\\-m\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 18 giá trị nguyên của m trong đoạn đã cho thỏa mãn
Giải chi tiết giúp e vs
Lấy O(0;0;0) là điểm thuộc Ox
\(\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\left(2;-1;3\right)\)
Đường thẳng Ox có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(1;0;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{OM};\overrightarrow{u}\right]=\left(0;3;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(\alpha\right)\) nhận \(\left(0;3;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình mặt phẳng:
\(0\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)+1\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3y+z=0\)
Giải chi tiết giúp e vs
Phương trình đã cho là mặt cầu khi và chỉ khi:
\(\left(-2m\right)^2+\left(-m\right)^2+m^2-\left(9m^2-28\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2+28>0\)
\(\Rightarrow m^2< \dfrac{28}{3}\Rightarrow-\dfrac{2\sqrt{21}}{3}< m< \dfrac{2\sqrt{21}}{3}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\) có 7 giá trị nguyên
Giải chi tiết giúp e vs
18. Cứ nhớ "mặt thiếu cái gì thì cái đó bằng 0", mặt (Oyz) thiếu x nên có pt là \(x=0\)
19. \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}=\left(1;1;0\right)\\\overrightarrow{OB}=\left(2;-1;1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}\right]=\left(\left|\begin{matrix}1&0\\-1&1\end{matrix}\right|,\left|\begin{matrix}0&1\\1&2\end{matrix}\right|,\left|\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right|\right)=\left(1,-1;-3\right)\)
\(\Rightarrow B\) đúng
Giải chi tiết giúp e vs
D là đáp án sai
Do \(\left(\dfrac{2}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{4}{2}\right)^2+\left(\dfrac{4}{2}\right)^2-10< 0\)
Giải chi tiết giúp e vs
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(3;2;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(-1;-1;-2\right)\Rightarrow IA=R=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{6}\)
Mặt cầu đã cho nhận I là tâm và có bán kính IA nên có pt:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=6\)
Giúp em câu này với Toán cao cấp ạ
\(=lim\left(1+\dfrac{1}{x^2+1}\right)^{\left(x^2+1\right).\dfrac{x^2+2}{x^2+1}}=e^1=e\)
Giải thích 1 xíu là \(\left(1+\dfrac{1}{x^2+1}\right)^{x^2+1}\rightarrow e\) còn \(\dfrac{x^2+2}{x^2+1}\rightarrow1\)
Giải chi tiết giúp e vs
Từ đồ thị ta thấy \(f'\left(x\right)\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R hay hàm ko có cực trị
Giải chi tiết giúp e vs
\(2f\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow f\left(x-2\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x_1\\x-2=0\\x-2=x_2\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< -2\\x_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{x_1+2;2;x_2+2\right\}\) có 3 nghiệm
Giải chi tiết giúp e vs
\(y'=x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m\)
\(=x^2-2mx+m^2-2x+2m\)
\(=\left(x-m\right)^2-2\left(x-m\right)\)
\(=\left(x-m\right)\left(x-m-2\right)\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=m+2\end{matrix}\right.\)
Do hàm bậc 3 có \(a=\dfrac{1}{3}>0\Rightarrow\) hàm nghịch biến trên \(\left(m;m+2\right)\)
Hàm nghịch biến trên (2;3) khi và chỉ khi \(\left(2;3\right)\subset\left(m;m+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\ge m\\3\le m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le m\le2\)