Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

16/33

Chọn 5 viên bất kì (từ 12 viên): có \(C_{12}^5\) cách

Chọn 5 viên không có bi xanh nào (nghĩa là chỉ chọn từ 8 viên đỏ-vàng): \(C_8^5\) cách

\(\Rightarrow\) có \(C_{12}^5-C_8^5\) cách chọn 5 viên có ít nhất 1 viên xanh

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^5-C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{92}{99}\)

a. Chọn 3 người bất kì từ 100 người, có \(C_{100}^3\) cách

b. Chọn 2 nam từ 60 nam và 1 nữ từ 40 nữ, có \(C_{60}^2.C_{40}^1\) cách

c. Do anh A và chị B không đi nên chỉ chọn 3 người từ 98 người còn lại, có \(C_{98}^3\) cách

d. Chọn anh A và chị B đi chung (nghĩa là chỉ cần chọn 1 người từ 98 người còn lại): \(C_{98}^1\) cách

\(\Rightarrow\) Số cách để anh A và chị B không đi chung là: \(C_{100}^3-C_{98}^1\)

a) Để tính số đoàn đại biểu 3 người có thể thành lập nếu không ai từ chối tham gia, ta sử dụng công thức tổ hợp. Tổng số cách chọn 3 người từ 100 người là:

b) Để tính số đoàn có thể thành lập nếu có 2 nam và 1 nữ, ta sẽ tính số cách chọn 2 nam từ 60 nam và chọn 1 nữ từ 40 nữ, sau đó nhân kết quả lại với nhau:

Dùng xích ma á

S=55252

20?

2 chữ số?

a. Có 5 cách chọn 1 toa cho 6 người

b. Mỗi người có 5 cách chọn toa, do đó 6 người có \(5^6\) cách chọn

B

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\).

Số cần tìm là số chẵn, nên \(e\) có \(5\) cách chọn.

\(a\ne0\) nên \(a\) có \(9\) cách chọn.

\(b\) có \(7\) cách chọn.

\(c\) có \(6\) cách chọn.

\(d\) có \(5\) cách chọn.

\(\Rightarrow\)Có thể lập được \(5.9.7.6.5=9450\) số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Xác suất lấy ra cả 2 bút đều không phải màu đỏ (nghĩa là màu xanh):

\(\dfrac{C_{15}^1}{C_{25}^1}.\dfrac{C_9^1}{C_{17}^1}=\dfrac{27}{85}\)

Xác suất có ít nhất 1 bút đỏ: \(1-\dfrac{27}{85}=\dfrac{58}{85}\)