Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Câu 1 : Cho I = ₀ʃ¹ x+1 / x² +2x+5 dx = 1/a ln b/c với a,b là số nguyên. Tính P = a+b

Câu 2 : Cho I = ₀ʃ¹ 3x+4 / 2x²-3x-5 dx = 23/14lna/b - 1/7lnc với a,b,c là số nguyên. Tính P=a-b+c

Câu 3 : Cho I = ₀ʃ^π/6 (2-x)sin3xdx = a/b với a,b là số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều = a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SD .Số đo giữa hai đường thăng MN và SC

Tính nguyên hàm: (3sinx + 4cosx) / (3sin^2x - 4cos^2x) trên đoạn từ 0 đến pi/2

1)\(\int\limits^1_0\frac{\left(3x^2+2\right)}{x^3+x^2+1}dx\)

2)\(\int\limits^1_0\frac{x}{x^2+4}dx\)

1)\(\int\limits^1_0\frac{\left(3x^2+2\right)}{x^3+x^2+1}dx\)

2)\(\int\limits^1_0\frac{x}{x^{2+4}}dx\)

Tính các nguyên hàm  sau :

 a) \(I_1=\int\sin\left(\ln x\right)dx\)

b) \(I_2=\int\left(x^2-2x+3\right)\sin2xdx\)