§2. Tập hợp

a) A = {1; 3/2; 3}

b) B = {-1; 0; 1; 3; 7}

c) C = {1/6; 1; 2; 3}

d) D = {1}

e) E = {0; 1}

f) F = {-3; -2; -1; 0}

1. Các tập con của A là: \(\varnothing\) ; \(\left\{a\right\}\)

2. Các tập con của B là: \(\varnothing;\left\{0\right\};\left\{1\right\};\left\{0;1\right\}\)

3. Các tập con của C là: \(\varnothing;\left\{1\right\};\left\{2\right\};\left\{3\right\};\left\{1;2\right\};\left\{1;3\right\};\left\{2;3\right\};\left\{1;2;3\right\}\)

Xét `0 < x < 171`

`<=>0 < [3n^2-2n+1]/2 < 171`

`<=>0 < 3n^2-2n+1 < 342`

`<=>{(3n^2-2n+1 > 0),(3n^2-2n+1 < 342):}`

`<=>{(AA n),(-31/3 < n < 11):}`

`<=>-31/3 < n < 11`

  Mà `n in N*`

  `=>n in {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}`

 Hay `B={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}`

        `->\bb D`

1.

\(\left(x^2-16\right)\left(-x^2+7x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-16=0\\-x^2+7x-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\\x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Do \(x\in N\Rightarrow X=\left\{2;4;5\right\}\)

2.

Tập A có n phần tử thì sẽ có \(2^n\) tập con

Để A có đúng 4 tập con \(\Rightarrow2^n=4\Rightarrow n=2\)

\(\Rightarrow x^2+2\left(m+2\right)x+m^2+4=0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m^2+4\right)>0\)

\(\Rightarrow m>0\)

Có \(2021\) giá trị nguyên của m

3.

\(\left[a;\dfrac{a+1}{2}\right]\subset\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\le\dfrac{a+1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a+1}{2}< -1\\a>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\le1\\\left[{}\begin{matrix}a< -3\\a>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a< -3\)

4.

Số học sinh giỏi: \(40-12=28\)

Số học sinh giỏi cả 2 môn: \(24+20-28=16\)

n chia hết cho 2 và 3

ƯCLN(2;3)=1

=>n chia hết cho 2*3=6

=>A=B

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(B=\left\{-\dfrac{3}{2};-1;1;3\right\}\)

\(C=\left\{1\right\}\)

\(A\backslash B=A\Rightarrow A\cap B=\varnothing\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{2-m}\le1-m\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{2-m}-\left(1-m\right)\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-m^2+3m+4}{2-m}\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\2< m\le4\end{matrix}\right.\)

Số tập con có 3 phần tử là \(C^3_n\)

\(Câu8\)

Giải phương trình

\(x^2+x-2=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\\ -------\\ \left(x^3+4x\right)=0\\ x\left(x^2+4\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+4=0\left(voli\right)\left(\ge0\forall x\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(A=\left\{-2;0;1\right\}\)

=> \(B\)