Các đường thẳng d 1 , d 2 tiếp xúc với đồ thị (C): y = x x - 1 lần lượt tại các điểm M 1 , M 2 . Biết
(d1) // (d2), tọa độ trung điểm K của M1M2 là:
Các đường thẳng song song d 1 , d 2 tiếp xúc với ( C ) : y = x - 2 x + 1 tại các điểm M 1 , M 2 . Biết đường thẳng M 1 , M 2 luôn đi qua một điểm cố định K, đó là điểm nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng.
A. f ( 1 ) < 2
B. 2 ≤ f ( 1 ) ≤ 2 2
C. 2 ≤ f ( 1 ) ≤ 2
D. f ( 1 ) ≥ 2 2
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng d 1 : y = a 1 x + b 1 ; d 2 : a 2 x + b 2 đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi a 1 + a 2 = 5 2 ,giá trị biểu thức bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng d 1 : x = 3 + t y = 1 z = 2 - t , d 2 : x = 3 + 2 t ' y = 3 + t ' z = 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d 1 và cắt d 2 là
A. x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 2
B. x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 1 - 1
C. x - 2 2 = y - 1 1 = z - 1 2
D. x - 1 1 = y - 2 - 1 = z 1
Đường thẳng d:y=x-3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 2 tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng △ : x - y = 0 Tính d=d1+d
A.
B.
C. d = 6
D.
Cho hai đường thẳng
d 1 : x = t y = 1 - t z = 1 + 2 t và d 2 : x = 1 - 2 t ' y = 2 t ' z = 3 - 4 t '
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d 1 và d 2 cắt nhau B. d 1 và d 2 chéo nhau
C. d 1 và d 2 song song D. d 1 và d 2 trùng nhau
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và 2 đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 2 3 = z 1 ; d 2 : x + 1 - 1 = y - 1 2 = z - 2 4 . Đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng d1, d2 tại A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 2 2
B. 6
C. 3
D. 2
Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số ( C ) : y = x 2 - ( 2 m + 3 ) x + m 2 + 2 m (m là tham số thực)
A.
B.
C.
D.