Phương pháp:
+) Xác định hàm số F(x).
+) Giải phương trình F'(x)=0
xác định các nghiệm x i ∈ [ - 1 ; 1 ] .
+) Tính các giá trị F(-1),F(1),F(x)
so sánh và kết luận GTLN, GTNN của hàm số.
Cách giải:
Chọn: C
Cho hàm số f(x) = x 3 + 3 x 2 - 1 . Giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;1].
A. m = =-2
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:
A. f(1);f(2)
B. f(2);f(0)
C. f(0);f(2)
D. f(1);f(-1)
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là
A. m = f(4), M = f(1)
B. m = f(4), M = f(2)
C. m = f(1), M = f(2)
D. m = f(0), M = f(2)
Cho hàm số y = f ( x ) = log 0 , 5 x - 1 + m 2 + m (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị m 1 ; m 2 để gía trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn 33 32 ; 1025 1024 bằng 13. Tính T = ( m 1 2 - m 1 ) m 2 2 - m 2
A. T = 9
B. T = 36
C. T = 4
D. T = 64
Cho hàm số f ( x ) = | 8 x 4 + a x 2 + b | , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?
A. 
, 
B. 
, 
C. 
, 
D. 
, 
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2)
B. m = f(1), M = f(2)
C. m = f(4), M = f(1)
D. m = f(0), M = f(2)
Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;+ ∞ ) thỏa mãn 3x.f(x) - x 2 f ' ( x ) = 2 f 2 ( x ) , với f(x) ≠ 0, ∀ x ∈ (0;+ ∞ ) và f(1) = 1 3 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m.
A. 9 10
B. 21 10
C. 7 3
D. 5 3
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x+1) x - 2 2 với mọi x ∈ ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] là
A. f(-1)
B. f(0)
C. f(3)
D. f(2)
