Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)
A. 1 B. -1
C. 1/e D. -1/e
Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)
A. 1 B. -1
C. 1/e D. -1/e
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng 0 ; + ∞ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng
A. e
B. 1
C. 2
D. 1 e
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e ) là
A. 8 9
B. 1 9
C. 8 3
D. 1 3
Tính ln(e + ln(e + ln(e + ln(e + ln(e + ...)))))
Câu 1. Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = -2
B. y = -1
C. x = 2
D. y = 2
Câu 2. Cho hàm số f(x) = x2lnx. Tính f'(e)
A. 3e
B. 2e
C. e
D. 2 + e
Câu 3. Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.
Câu 4. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 48
B. 46
C. 52
D. 51
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x2 - 3x)
A. D = (0;3)
B. D = [0;3]
C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)
D. D = (-∞;0)∪[3;+∞)
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là
A. 1 - 1 e
B. 2 1 + 1 e
C. 2 1 - 1 e
D. 1 + 1 e
Cho hàm số f ( x ) = ln ( e x + m ) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng
A.
B.
C.
D.