Đáp án là C
Giả sử hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là a, b(0<a, b<150), đơn vị: m.
Từ giả thiết, ta có a+b=150
Diện tích hình chữ nhật là S=a.b
Cách 1:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có
a b ≤ a + b 2 ⇔ a b ≤ 75 ⇔ a b = 5625 ⇔ S = 5625
Dấu bằng xảy ra a = b a + b = 150 ⇔ a = 75 b = 75
Hay max S= 5625 m 2
Cách 2:
Ta có a+b=150 <=> b=150-a
Khi đó S=a.b=a(150-a)= - a 2 + 150 a
Xét hàm số f a = - a 2 + 150 a 0 < a < 150
f ' a = - 2 a + 150 , f ' a = 0 ⇔ a = 75
Vậy max S= 5625 m 2
