Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a .
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có một tâm đối xứng
B. Hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có diện tích toàn phần là 6 a 2
C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng
D. Thể tích của tứ diện A ' A B C bằng a 3 6
Chọn C
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng
Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S 2 / S 1 bằng:
A. π /6 B. 1/2
C. π /2 D. π
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình lập phương là đa diện lồi.
B. Tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình hộp là đa diện lồi.
D. Hình tạo bởi hai khối lăng trụ có chung nhau một mặt bên là một hình đa diện lồi.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khi đó thể tích hình chóp A.A'BCD' bằng:
A. a 3 /2 B. a 3 /3
C. a 3 /4 D. a 3 /6
Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau
A. Hai B. Vô số
C. Bốn D. Sáu.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Kết quả tính diện tích toàn phần của khối nón có dạng bằng π a 2 4 ( b + c ) với b, c là hai số nguyên dương và b > 1 . Tính b.c.
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0), B(1;0;0), C(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A' Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Kết quả diện tích toàn phần S t p của hình nón đó bằng πa 2 4 b + c với b và c là hai số nguyên dương và b>1. Tính bc.
Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 4. a. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương. b. Tính góc giữa AC' và mặt đáy c. Tính góc giữa AC và B'C' d. Tính khoảng cách từ A đến (A'BD)
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:
A. a 3 9 B. a 3 6
C. a 3 4 D. 7 a 3 24
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C', B', D'?
