Ôn tập toán 8

Erza Scarlet

Cho tg ABC cân tại A . Phân giác BD và CE

a) Tứ giác BEDC là hình gì?

b) C/m BE=ED=DC

c) Biết A=50. Tính các góc của tứ giác BEDC

Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 9 2016 lúc 9:11

A B C D E a  ) BEDC là hình thang cân 

b ) Ta có : \(2\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow ED=BE=CD\left(Q.E.D\right)\)

c ) Ta có : \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CED}=115^0\left(Q.E.D\right)\)

Bình luận (3)
Edowa Conan
13 tháng 9 2016 lúc 9:12

a)Tứ giác ABCD là hình thang

b)Vì tứ giác ABCD là hình thang

            Suy ra: ED//BC

                    Do đó:EDC=DBC;DEC=ECB

    Mà EBD=DBC(Do BD là tia phân giác)

Suy ra:EBD=EDB

                   Do đó tam giác EDC cân tại E

Vậy BE=BD(1)

       Vì ECB=ECD(Do EC là tia phân giác)

Mà ;DEC=ECB

                Suy ra:DEC=DCE

Do đó ta giác DEC cân tại E

        Vậy DE=DC(2)

Vậy từ (1) và (2) suy ra:BE=DE=DC

c)Xét tam giác ABC cân ta có:(B=C)

     A+B+C=1800(theo định lý)

     500+B+C=1800

    B+C=1300

Suy ra:B=C=1300:2=650

          Xét tứ giác BCDE ta có:

                +   B+E=1800

                  650+E=1800

                  E=1150

                  +  D+C=1800

                       D+650=1800

                       D=1150

Vậy B=C=650; E=1150; D=1150

Bình luận (0)
Phạm Thị Trang
13 tháng 9 2016 lúc 9:18

ta có tam giác DBC =EBC(góc-cạnh-góc)

suy ra:DB=EC

Ta có tam giác ADB=AEC(cạnh-góc-cạnh)

suy ra AD=AE 

suy ra tam giác ADE cần

Mà D thuộc A;E thuộc AB

suy ra góc D =C(đồng vị)

suy ra DE // BC

Mà  BEDC là tứ giác

suy ra BEDC là hình thang .Mà góc B =C.Suy ra BEDC là hình thang cân

Chỉ có câu a thông cảm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ship Thit
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
đừng hỏi nhiều
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Hằng
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết