Người ta xây một bể chứa hình trụ tròn với chiều cao bể chứa giảm một nửa so với dự tính ban đầu, nhưng bán kính đáy lại tăng gấp đôi so với dự tính ban đầu. Hỏi thể tích bể chứa sau khi xây dựng xong và thể tích dự tính ban đầu thay đổi như thế nào?
A. Không thay đổi
B. Tăng gấp đôi
C. Giảm một nửa
D. Chưa đủ dữ liệu để so sánh
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối trụ ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn đáy 0,5m và có chứa sẵn một lượng nước có thể tích bằng 1 8 thể tích của thùng. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào, người ta đo được mực nước trong thùng cao gấp 3 lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu bằng đá vào. Diện tích xung quanh của khối cầu bằng đá gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A. 2 , 6 m 2
B. 1 , 5 m 2
C. 3 , 4 m 2
D. 1 , 7 m 2
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h ' ( t ) = 3 a t 2 + b t và:
- Ban đầu bể không có nước
- Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 m 3
- Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100 m 3
Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
A. 8400 m 3
B. 2200 m 3
C. 600 m 3
D. 4200 m 3
Một khối trụ có thể tích bằng 25 π .Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 π . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
A. r=15
B. r=5
C. r=10
D. r=2
Một khối trụ có thể tích bằng 25 π . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 π . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m 3 . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng/ m 3 . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A. 15 triệu đồng.
B. 11 triệu đồng.
C. 13 triệu đồng.
D. 17 triệu đồng.
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là:
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h′(t)=6at2+2bth′(t)=6at2+2bt và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là 90m3,90m3, sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 504m3.504m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.
A. 1458m3.1458m3. B.600m3.600m3.
C.2200m3.2200m3. D.4200m3.
Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m 3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 500000 đồng/ m 2 Chi phí công nhân thấp nhất là:
A. 150 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 60 triệu đồng
D. 100 triệu đồng
