Question

Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là

A. C 20 10 .9!.9!

B. C 20 10 .10!.10!

C. C 20 10 . 9 ! . 9 ! 2

D. 2 C 20 10 .9!.9!

Answer 1

Chọn A

Giả sử khi xếp 10 người vào một bàn tròn, hai cách sắp xếp được xem là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó.

Bài toán trên được chia thành các công đoạn sau:

Công đoạn 1: Chọn 10 người trong 20 người đã cho để xếp vào bàn tròn A: có  C 20 10  cách.

Công đoạn 2: Sắp xếp 10 người vừa chọn được ở công đoạn 1 vào bàn tròn A: có 9! cách.

Công đoạn 3: Sắp xếp 10 người còn lại vào bàn tròn B: có 9! cách.

Vậy số cách sắp xếp là:  C 20 10 .9!.9! cách.