Question

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 

A, /X/+1 

B,/X-1/+2

C,/X+2/-1

Answer 1

a/ Ta có : \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\)

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 tại x = 0

b/ Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2\)

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1

c/ Ta có \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2\right|-1\ge-1\)

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 tại x = -2

Answer 2

a) \(\left|x\right|+1\)

Vì: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\) 

Vậy GTNN của bt trên là 1 khi x=0

b) \(\left|x-1\right|+2\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2\)

Vậy GTNN của bt trên là 2 khi x=1

c) \(\left|x+2\right|-1\)

Vì \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2\right|-1\ge-1\)

Vậy GTNN của bt trên là-1 khi x=-2

Answer 3

a) Ta có: \(\left|x\right|+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy GTNN của |x| + 1 là 1 khi và chỉ khi x = 0

b) Ta có: \(\left|x-1\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1

Vậy GTNN của |x - 1| + 2 là 2 khi và chỉ khi x = 1

c) Ta có: \(\left|x+2\right|-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = -2

Vây GTNN của |x + 2| - 1 là -1 khi và chỉ khi x = -2

Answer 4

a ) \(A=\left|x\right|+1\) . Có \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(MIN_A=1\) tại \(x=-1\)

b )\(B=\left|x-1\right|+2\) . Có \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(MIN_B=2\) tại \(x=1\)

c ) \(\left|x+2\right|-1\) . Có \(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|-1\ge-1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(MIN_C=-1\) tại \(x=-2\)