Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q' là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q' (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q' ) là:
A. Phép quay tâm B góc quay 90 ∘
B. Phép đối xứng tâm B
C. Phép tịnh tiến theo
D. Phép đối xứng trục BC.
Số phát biểuđúng là:
1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.
2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180 °
3. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O cách đều A và M
4. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
5. Phép quay Q(O; α ) biến O thành chính nó
6.Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;2R)
7.Phép quay tâm O góc π 2 và phép quay tâm O góc 5 π 2 là hai phép quay giống nhau
A.4
B.5
C.6
D.7
Số phát biểuđúng:
1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất
3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
5. Phép vị tự là một phép đồng dạng
6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng
7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình
A.4
B.5
C. 6
D.7
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
a. Biến A thành chính nó;
b. Biến A thành B;
c. Biến d thành chính nó.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (1;1), B(0;3), C(2;4) .Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.
(a)Phép tịnh tiến theo vector v = (2;1).
(b)Phép đối xứng qua trục Ox
(c)Phép đối xứng qua tâm I(2;1).
(d)Phép quay tâm O góc 90 o .
(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trụ Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 90 o biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:
A. (-1;1)
B. (-1;-1)
C.(1;-1)
D. (-√2;-√2)
Cho A(2; 3). Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo u → ( 1 ; 2 ) , phép quay tâm O góc quay π 2 , phép đối xứng tâm O, phép đối xứng trụcOx. Ảnh của A có tọa độ:
A. A(3;5)
B. B(–5;3)
C. C(5;–3)
D.D(5;3)
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 45 o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:
A. (-1;0)
B. (√2;0)
C. (√2;-√2)
D. (-√2;0)
Cho hình sau. Thực hiện liên tiếp các phép biến hình:
Phép đối xứng trục IG, phép Q ( D ; 90 o ) ,đối xứng tâm D, biến hình bên thành hình nào:
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90 o biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng
A. x - y - 1 = 0
B. -x + y - 1 = 0
C. x + y + 1 = 0
D. x + y - 1 = 0
