Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
A. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh
B. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
C. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt
D. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả (1) và (2) sai.
C. Chỉ có (2) đúng.
D. Cả (1) và (2) đúng.
Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có
A. C là số chia hết cho 3
B. C là số chẵn
C. C là số lẻ
D. C là số chia hết cho 5
Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng T = x + y + 2z bằng:
A. T = 34
B. T = 18
C. T = 16
D. T = 32
Cho khối đa diện đều (H) loại {p, q} . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p+q cạnh
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p - q cạnh
Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng
Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5
C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ
D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn
Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30;20;12
B. 20;12;30
C. 12;30;20
D. 20;30;12
Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}
A. 50
B. 20
C. 32
D. 42
Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. {3;3}
B. {5;3}
C. {3;5}
D. {4;3}
Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh
A. Khối hai mươi mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối mười hai mặt đều
D. Khối bát diện đều
