Dao động cơ học

Quỳnh Trần

một vật dđđh với phương trình x= 4cos(3pi+pi/6)cm. kể từ t=0, lần thứ 212 vật cách vị trí cân bằng 1 đoạn 2cm là

A. 211/4s

B. 311/6s

C. 201/6s

D. 211/6s

Huỳnh Tâm
28 tháng 8 2016 lúc 13:26

Lúc t=0 vật ở vị trí \(x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) (cm) theo chiều âm.

Nhận thấy cứ hết 1 chu kỳ vật qua vị trí có\(\left|x\right|=\frac{A}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{A}{2}\)  (cm)  4 lần

Lần thứ 208 là sau 52 chu kỳ.

Sau 52 chu kỳ, vật đang ở vị trí ban đầu.

Lần thứ 209, sau thêm \(t_1=\frac{T}{6}-\frac{T}{12}=\frac{T}{12}\left(s\right)\)

Lần thứ 210, sau thêm \(t_2=2\cdot\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)

Lần thứ 211, sau thêm \(t_3=2\cdot\frac{T}{6}=\frac{T}{3}\left(s\right)\)

Lần thứ 212, sau thêm \(t_4=2\cdot\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)

Vậy tổng thời gian là \(t=52\cdot T+t_1+t_2+t_3+t_4=\frac{211}{6}\left(s\right)\)

Bình luận (0)
Huỳnh Tâm
28 tháng 8 2016 lúc 13:27

Cách 2: Lúc t=0 vật qua vị trí \(x_0=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) (cm).

Số lần vật cách VTCB một đoạn 2 (cm) là số lần vật đi qua hai vị trí có li độ \(\left|x\right|=\frac{A}{2}=2\left(cm\right)\) (cm).

Từ vị trí ban đầu, vật qua |x|=2 (cm) (x=2 cm)sau \(t_1=\frac{T}{6}-\frac{T}{12}=\frac{T}{12}\left(s\right)\)

Lần thứ hai vật qua vị trí có |x|=2(cm) (x=-2 cm)sau 

\(t_2=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)

Lần thứ ba vật qua vị trí có |x|=2 (cm) (x=-2 cm)  sau

\(t_3=\frac{T}{6}+\frac{T}{6}=\frac{T}{3}\left(s\right)\)

Lần thứ tư vật qua vị trí có |x|=2 (cm) (x=2 cm) sau

\(t_4=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)

Nhận thấy trừ lần thứ nhất, cứ qua vị trí |x|=2 (cm) lần chẵn mất T/6 (s), lần lẻ mất T/3 (s)

Từ lần thứ 2 đến lần thứ 212 có: 106 lần chẵn, 105 lần lẻ

Vậy \(t=\frac{T}{12}+106\cdot\frac{T}{6}+105\cdot\frac{T}{3}=\frac{211}{6}\left(s\right)\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mỹ Mỹ
Xem chi tiết
Huyền Huỳnh
Xem chi tiết
Tiểu Thiên
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Tiểu Thiên
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Quỳnh Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
lưu lan viên
Xem chi tiết