Câu hỏi của Vũ Lạc Truyền Kì - Toán lớp 10

Cho hình tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE: F là giao điểm của AH và BC.

a) Chứng minh: AF \(\perp\) BC và \(\overline{AFD}\) = \(\overline{ACE}\) .

b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD \(\perp\) OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC.

d) Chứng minh: \(\frac{2}{FK}\) = \(\frac{1}{FH}\) + \(\frac{1}{FA}\) .

    5 câu trả lời

    Các câu hỏi liên quan khác...

    Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.

    Lượng giác
    sin cos tan cot sinh cosh tanh
    Lim-log

    Phép toán gộp

     

    α β γ δ θ σ ε ω φ ϕ π μ λ Ψ ξ η χ ζ ι κ ν ψ Ω ρ τ υ Γ Δ Λ Φ Π Σ Υ Ξ ϑ Θ ς ϰ
    ⨿
    Phép toán
    + - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
    (□) [□] {□} |□|

    Các loại hệ

    m×n 1×2 1×3 1×4 1×5 1×6
    2×1 2×2 2×3 2×4 2×5 2×6
    3×1 3×2 3×3 3×4 3×5 3×6
    4×1 4×2 4×3 4×4 4×5 4×6
    5×1 5×2 5×3 5×4 5×5 5×6
    6×1 6×2 6×3 6×4 6×5 6×6

    Công thức: