Question

Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 13λ. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn là:

A. 27.

B. 13.

C. 14

D. 12.

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử tại M, xét đặc điểm của pha và biên độ.

Cách giải:

Đặt phương trình dao động tại hai nguồn là:  u A   =   u B   = a cos ω t

Ta có phương trình dao động của phần tử môi trường tại M là:

u M   =   2 . a . cos ( π ( d 2 - d 1 ) λ . cos ( ω t - π ( d 2 + d 1 ) λ

Do M nằm trên AB nên d₂ + d₁ =AB = 13λ, Thay vào phương trình ta được :

u M   =   2 . a . cos ( π ( d 2 - d 1 ) λ ) . cos ( ω t - 13 π )

Vậy  phần tử tại M luôn dao động ngược pha so với nguồn, cần tìm điều kiện để M cực đại:

π ( d 2 - d 1 ) λ = k 2 π   ⇒ d 2 - d 1   =   k 2 λ

Áp dụng điêu kiện:

- A B ≤ d 2   -   d 1 ≤ A B   ⇔ - 13 λ ≤ 2 k λ ≤ 13 λ ⇔ - 13 ≤ 2 k ≤ 13 ⇔ - 6 , 5 ≤ ≤ 6 , 5

Các giá trị k thỏa mãn là : k = 0; ±1; ±2…±6

Vậy có 13 điểm.