Mạch RLC có điện trở R thay đổi

Hạ Thiên Mỹ

Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức : u= U\(\sqrt{2}\)\(\cos\left(\omega t\right)\) (V) ( với U,\(\omega\) không đổi ) . Khi biến trở có giá trị R= 75 (\(\Omega\)) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần cuộn dây và tổng trở của mạch AB ( Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên)

A: r= 15(\(\Omega\)) ; Z\(_{AB}\) =100((\(\Omega\))

B:r=21 (\(\Omega\)) ;Z\(_{AB}\)=120(\(\Omega\))

C:r=12(\(\Omega\)) ;Z\(_{AB}\) = 157(\(\Omega\))

 

D:r=35(\(\Omega\)) ;Z\(_{AB}\)= 150(\(\Omega\))

 
Akai Haruma
13 tháng 12 2016 lúc 15:41

Công suất tiêu thụ của biến trở:

$P_R=\frac{U^2R}{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}=\frac{U^2}{R+\frac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{R}+2r}\leq \frac{U^2}{2\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}+2r}$

Do đó, $P_R$ đạt giá trị lớn nhất khi $R=\sqrt{(Z_L-Z_c)^2+r^2}\Leftrightarrow Z_{AB}^2=75^2+(75+r)^2-r^2$

Giờ chỉ cần thử các giá trị nguyên ta thu được $r=21\Omega$ và $Z_{AB}=120\Omega$, tức đáp án $B$ là đáp án đúng.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thành An
Xem chi tiết
Vũ Cẩm Vân
Xem chi tiết
Diệp Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Lưu Thùy Dung
Xem chi tiết
Lưu Thùy Dung
Xem chi tiết
hieu nguyen
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
trương quang kiet
Xem chi tiết