§2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Hường Hoàng

cho hình vuông ABCD có cạn bằng 3 , m la trung điểm của cạch CD . tính độ dài vecto AM + vecto AB ?bucminh

Mysterious Person
23 tháng 9 2017 lúc 9:56

hình :

A B C D E M 3 3 3 3

* ta kẻ hình bình hành \(ABEM\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AE}\) (qui tắc hình bình hành)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{AE}=AE\)

ta có : \(ME=AB=3\) (2 cảnh đối của hình bình hành \(ABEM\))

\(DM=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow DE=DM+ME=\dfrac{3}{2}+3=\dfrac{9}{2}\)

xét tam giác vuông \(ADE\)

ta có : \(AE^2=DA^2+DE^2\Leftrightarrow AE=\sqrt{DA^2+DE^2}\)

\(AE=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)

vậy \(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{AE}=AE=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
hieu nguyen
Xem chi tiết
Tú Nguyên Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Duy
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
VŨ PHƯƠNG ANH
Xem chi tiết
Tâm Thanh Hoàng
Xem chi tiết