Question

một quả cầu rỗng bằng nhôm khi ở trong nước có trọng lượng 0.24N. Khi ở trong dầu có trọng lượng 0.33N. Tìm thể tích lỗ rỗng trong lòng quả cầu. ( D_nhôm=2.7g/cm³, D_nước=g/cm³,D_dầu=0.7g/cm³)

mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ

Answer 1

D_n=1g/cm³ = 1000 kg/m³

D_nh = 2,7g/cm³ =2700 kg/m³

D_d = 0,7g/cm³ = 700 kg/m³

Lực đẩy Acsimet lên quả cầu:

Khi ở trong nước:

F_A1 = V.d_n = V.10D_n = 10000V

P = F_A1 + P'_n = 10000V + 0,24 (1)

Khi ở trong dầu

F_A2 = V.d_d = V.10D_d = 7000V

P = F_A2 + P'_d = 7000V + 0,33 (2)

(1)&(2) => 10000V + 0,24 = 7000V + 0,33

3000V = 0,09

=> V= 3.10^-5 (m³)

Thế V vào (1)

Ta có trọng lượng thực của quả cầu là:

Pthực = 10000.3.10^-5 + 0,24 = 0,54 (N)

Nếu quả cầu đặc thì trọng lượng quả cầu là:

Pđặc = V.d_nh = V.10D_nh=3.10^-5.10.2700=0,81(N)

Nếu phần rỗng đầy nhôm thì trọng lượng của phần rỗng là:

P_r = Pđặc - Pthực = 0,81 - 0,54 =0,27(N)

Thể tích phần rỗng là:

V_r = \(\frac{P_{r\text{ỗng}}}{d_{nh\text{ô}m}}=\frac{P_{r\text{ỗng}}}{10D_{nh\text{ô}m}}=\frac{0,27}{2700.10}=1.10^{-5}m^3=10cm^3\)