Ba mặt phẳng x+2y-z-6=0 , 2x-y+3z+13=0, 3x-2y+3z+16=0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:
A. (-1;2;-3)
B. (1;-2;3)
C. (1;2;3)
D. (-1;-2;3)
xét các vị trị tương đối của mỗi cặp phẳng cho bởi các phương trình sau.
a) x+2y-z+5=0 và 2x+3y-7z-4=0
b) x-2y+z-3=0 và 2x-y+4z-2=0
c) x+y+z-1=0 và 2x+2y+2z+3=0
d) 3x-2y+3z+5=0 và 9x-6y-9z-5=0
e) x-y+2z-4=0 và 10x-10y+20z-40=0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x + y - 3z - 5 = 0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 1 = 0 và (R): x – 2y – z + 8 = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. - 1 3
D. 3
Ba mặt phẳng x + 2 y - z - = 0 , 2 x - y + 3 a + 13 = 0 , 3 x - 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:
A. A(-1;2;-3)
B. A(1;-2;3)
C. A(-1;-2;3)
D. A(1;2;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 5 2 = y + 7 2 = z - 12 - 1 và mặt phẳng ( α ) : x+2y-3z-3=0. Gọi M là giao điểm của d với ( α ) , A thuộc d sao cho A M = 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( α )
A. 2
B. 3.
C. 6.
D. 14
Cho ba mặt phẳng:
(P): 2x + y + z + 3 = 0
(Q): x - y - z - 1 = 0
(R): y - z + 2 = 0
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Không có điểm nào cùng thuộc ba mặt phẳng trên
B. (P) ⊥ (Q)
C. (P) ⊥ (R)
D. (Q) ⊥ (R)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( - 1 ; - 2 ; 5 ) và vuông góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0 v à ( R ) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0 .
A. x- y + z – 6 = 0
B. x + y - z + 8 = 0
C. –x + y + z – 4 = 0
D. x + y + z - 2 = 0