Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;-1;0), B(3;1;-1). Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3), B (0;4;5). Gọi M là điểm sao cho MA=2MB. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+6=0 đạt giá trị nhỏ nhất xấp xỉ là bao nhiêu?
A.1,72
B.1,47
C.1,64
D.1,59
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1)và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Gọi M(a;b;c) ∈ ( P ) sao cho 3 M A → - 2 M B → đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = 9 a + 3 b + 6 c
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A ( 3 ; − 1 ; − 3 ) , B ( − 3 ; 0 ; − 1 ) , C ( − 1 ; − 3 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 4 y + 3 z − 19 = 0 . Tọa độ M ( a , b , c ) thuộc (P) sao cho M A → + 2 M B → + 5 M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+c bằng:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: B(-1;-1;0), C(3;1;-1). Điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C có tọa độ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.
A. Q(2;-6;4)
B. Q(4;-4;0)
C. Q(2;6;4)
D. Q(-4;-4;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0 và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M A → + M B → + M C → nhỏ nhất là
A. M(0;0;−3)
B. M(1;1;−3)
C. M(−1;2;0)
D. M(2;1;−1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;-1), B(5;4;3). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho A M B M = 2 . Tìm tọa độ của điểm M.
A. (7;6;7)
B. 13 3 ; 10 3 ; 5 3
C. - 5 3 ; - 2 3 ; 11 3
D. (13;11;5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1), tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (apha): 2x+2y+z-3=0. Sao cho MA = MB = MC.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A( x A ; y A ; z A ), B( x B ; y B ; z B ). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
A. x A + x B ; y A + y B ; z A + z B
B. x B - x A ; y B - y A ; z B - z A
C. x A + x B 2 ; y A + y B 2 ; z A + z B 2
D. x B - x A 2 ; y B - y A 2 ; z B - z A 2