\(\sqrt{1+4x+4x^2}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(1+2x\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|1+2x\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|1+2x\right|+\left|3-2x\right|\)
Áp dụng bđt thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|1+2x\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|1+2x+3-2x\right|=4\)
Vậy GTNN của bt trên là 4 khi \(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
