Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho x 2 + y 2 + z 2 +2x-4y+6z-2=0
là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu ( S ' ) đồng tâm với mặt cầu (S)
(có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M (1;3;-1). Khi đó,
bán kính R của mặt cầu ( S ' ) bằng bao nhiêu
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
A. (3;6;-9)
B. (-3;-6;-9)
C. (-9;-18;27)
D. (9;18;-27)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
A. (3;6;12)
B. 2 3 ; 4 3 ; 8 3
C. (1;2;3)
D. 4 3 ; 8 3 ; 16 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9
B. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9 và x2 + y2 + (z + 3)2 = 9
C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9
D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9 và (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 3
B. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9
C. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3
D. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9
xin chào các bạn bạn giúp mình làm bài toán này nhé:
câu 1 :Trong không gian Oxyz, cho A(3;4;2),B(-1;-2;2). Tìm điểm c sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3: a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0 b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( α ): 2x+3y-z+2=0
A. x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 2z - 10=0
B. x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2y - 2 z - 2=0
C. x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y - 6z – 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(-2; 1; 3), C(7; -3; -6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz)
A. x = 2 + t, y = 0, z = -1
B. x = -2 + t, y = 0, z = -1
C. x = 1 + 2t, y = 0, z = -t
D. x = 6 + t, y = 0, z = -3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;-1), B(2;2;-3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
A. x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 3
B. x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 3
C. x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 9
D. x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 9