Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a; S A B ^   =   S C B ^   =   90 ° và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V =  3 a 3 3

B. V = 4 3 a 3 9

C. V = 2 3 a 3 3

D. V = 8 3 a 3 3

Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2018 lúc 4:30

Đáp án là B

Gọi H, K, M lần lượt là trung điểm của AC, BC, SB và vì tam giác ABC vuông tại B suy ra HK ⊥ BC (1)

Gọi E là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SBC) => HE ⊥ BC(2).

Từ (1), (2) suy ra EK ⊥ BC => EK ≡ MK( vì MK ⊥ BC) do đó 

Lại có HA = HB = HC, MA = MB = MC ( do M là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC) suy ra MH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra ∆ MHK vuông tại H => MH = tan30 ° . H K   =   a 3 .

Vậy thể tích khối chóp 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
không tên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết