Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 3 2023 lúc 23:19

Đặt \(\sqrt{x+m}=t\Rightarrow m=t^2-x\)

Pt trở thành:

\(x^2-2x-t=t^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-t^2-x-t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=t\\x-1=t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=\sqrt{x+m}\left(x\le0\right)\\x-1=\sqrt{x+m}\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=m\left(x\le0\right)\left(1\right)\\x^2-3x+1=m\left(x\ge1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

TH1: (1) có nghiệm duy nhất và (2) vô nghiệm (sử dụng đồ thị hoặc BBT)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{5}{4}\\\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại m thỏa mãn)

TH2: (1) vô nghiệm và (2) có nghiệm duy nhất 

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{5}{4}\\m>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{-\dfrac{5}{4}\right\}\cup\left(-1;0\right)\)

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
28 tháng 2 2023 lúc 18:37

Đề không đầy đủ. Bạn xem lại.

Bình luận (0)
châu_fa
5 tháng 1 2023 lúc 14:49

Giải j 

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
2 tháng 1 2023 lúc 22:14

\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}-2\left(x+1\right)-\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-2x+3}-2\right)-\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\dfrac{x^2-2x+3-2^2}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)

(vì \(\sqrt{x^2-2x+3}>\sqrt{x^2-2x+1}=\left|x-1\right|\ge x-1=x+1-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}+2>x+1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}< 1\))

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}\).

Bình luận (0)
Bill Gates
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 22:41

Chọn A

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2023 lúc 22:39

a: vecto BA=(-4;5)

vecto BC=(5;4)

b: vecto BA*vecto BC=-4*5+5*4=0

=>ΔABC vuông tại B

c: Tọa độ trọng tâm là:

x=(1-3+2)/3=0 và y=(2+7+11)/3=20/3

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 10 2022 lúc 10:44

Miền giá trị của hệ BPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) là tam giác ABC với A(0,0), B(0,4), C(3,0)

Nhìn trên miền nghiệm ta thấy các cặp (x;y) nguyên dương nằm trong đó là: (1;1);(2;1);(;2)

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 10 2022 lúc 10:47

Thay \(x=-1;y=2\) vào BPT ta được:

\(-m+2\left(m-1\right)>2\)

\(\Leftrightarrow m>4\)

Bình luận (0)