Phân tích đa thức thành nhân tử:
16( x- y)2 - 25(x+ y)2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
16( x- y)2 - 25(x+ y)2
\(=\left[4x-4y\right]^2-\left(5x+5y\right)^2\)
\(=\left(4x-4y+5x-5y\right)\left(4x-4y-5x+5y\right)\)
\(=\left(9x-9y\right)\left(y-x\right)\)
\(=-9\left(x-y\right)^2\)
16(x-y)2-25(x+y)2
=16(x-y)2-25(x-y)2
=(16-25)(x-y)2
=-9(x-y)2
=\(\left(-\left(y+9x\right)\right)\left(9x+y\right)\)
Bài 1 . Thực hiện phép tính :
a) 5(3x2-4y3) +[9(2x2-y3)-2(x2-5y3)]
b) 3x2 (2y-1)-[2x2(5y-3)-2x(3x2+1)]
Bài 2 . Tìm x :
a) 4.(x+2)-7(2x-1) +9(3x-4) =30
b) 2(5x-8)-3(4x-5) = 4(3x-4)+11
giúp mình với mai phải nộp bài gấp
mk giải bài 2 cho bạn thôi nhak vì bài 1 mk k bt cách bấm bình phương mũ 2
phân tích đa thức thành nhân tử:
2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
=4a2b2-(a4+2a2b2+b4)+(2b2c2+2a2c2)-c4
=2(ab)2-(a+b)2+2c2(a2+b2)+c4
=2(ab)2-[(a+b)2-2c2(a2+b2)+c4]
=2(ab)2-(b2+a2-c2)2
=[(a+b)2-c2][-(a-b)2+c2]
=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(a+c-b)
\(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=4a^2b^2-\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)+\left(2b^2c^2+2a^2c^2\right)-c^4\)
\(=2\left(ab\right)^2-\left(a+b\right)^2+2c^2\left(a^2+b^2\right)+c^4\)
\(=2\left(ab\right)^2-\left[\left(a+b\right)^2-2c^2\left(a^2+b^2\right)+c^4\right]\\ =2\left(ab\right)^2-\left(b^2+a^2-c^2\right)^2\)
=\(\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[-\left(a-b\right)^2+c^2\right]\\ =\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)\left(c-a+b\right)\left(a+c-b\right)\)
Tìm x
a) (2x−1).(2x+1)−4x^2=3
b) 5x. (x−3)^2−5. (x−1)^3+15.(x+2) . (x−2)=5
a) (2x−1).(2x+1)−4x^2=3
4x2+2x-2x-1-4x2=3
-1=3(bn xem lại đề đi)
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.
Ta có : tam giác ABC cân tại A
BD là phân giác của góc ABC
CE là phân giác của góc ACB
=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE :
BD=CE (cmt)
góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)
AB=BC (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)
=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A
Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:
góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE
Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:
ED//BC
=>BEDC là hình thang
Mà BD=CE
nên: BEDC là hình thang cân(1)
Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB
Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)
=> góc DEC=góc DCE
=> tam giác DEC cân tại D
=>ED=DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.
Bạn tự vẽ hình nha ==''
ABD = DBC = ABC/2 (BD là tia phân giác của ABC)
ACE = ECB = ACB/2 (CE là tia phân giác của ACB)
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
BAC là góc chung
AB = AC
ABD = ACE (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g.c.g)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
=> AED = 900 - EAD/2
mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
=> AED = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
=> BEDC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> BEDC là hình thang cân
ED // BC
=> EDB = DBC (2 góc so le trong)
mà DBC = ABD (BD là tia phân giác của ABC)
=> EDB = ABD
=> Tam giác EBD cân tại E
=> EB = ED
=> BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Cho hình thang cân ABCD, có AD // BC, AD < BC. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh :
a) ∆ACD = ∆DBA
b) OB = OC
c) OA = OD
a) Xét ΔACD va ΔDBA có:
AB=DC(gt)
^ADC=^DAB(gt)
AB: cạnh chung
=> ΔACD=ΔDBA(c.g.c)
=>^ACD=^DBA ; ^DAC=^ADB
Có: ^BAD=^BAO+^OAD
^CDA=^CDO+^ODA
Mà ^BAD=^CDA(cmt) ; OAD=^ODA
=> ^BAO=^CDO
b) Xét ΔAOB và ΔDOC có:
^BAO=^CDO(cmt)
AB=DC
^ABO=^DCO(cmt)
=> ΔAOB=ΔDOC(g.c.g)
=> OB=OC ; OA=OD
Câu a) bạn có thể giải theo 2 trường hợp đó là: c.c.c và c.g.c bài này mk giải trường hợp hợp c.c.c nha
a)Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta DBA\)
có: + AC=BD( ABCD là hình thang cân)
+BC=AD(ABCD là hình thang cân)
+ AB:cạnh chung
Vậy \(\Delta ACD=\Delta DBA\left(c.c.c\right)\)
=> \(D_1=C_1\) ( 2 góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\) (2)
từ (1) và (2) =>\(\widehat{D_2}=\widehat{C_2}\)
=>\(\Delta EDC\) cân tại E
=> OD=OC (1)
Mặt khác: BD=AC(gt) (2)
Từ (1) và (2) :
=>OA=OB.
mà bạn ơi đề sai rùi phải là OB=OA và OD=OC mới đúng chứ
(x-y+z)2 + (z-y)2 + 2(x-y+z)(y-z)
\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng :
Ta có : \(\left[\left(x-y+z\right)+\left(z-y\right)\right]^2\)
\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)
\(=x^2\)
Đặt a = x-y+z , b = z-y
\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)=a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2=\left(x-y+z+z-x\right)\)
\(=\left(2z-y\right)^2\)
rút gọn
a)(7x−8).(7x+8)−10.(2x+3)^2+5x.(3x−2)^2-4x.(x−5)^2
Tìm GTNN của biểu thức:
2x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Sửa 2x ^2 thành x^2 là đúng đề
Ta có:
x2-4xy+5y2+10x-22y+28 = x2-4xy+4y2+10x-20y+25 + y2-2y+1 +2= (x-2y+5)2 + (y-1)2 +2\(\ge\)2
dấu "=" xảy ra <=> y-1 =0 và x-2y+5 = 0 ==> x= -3;y=1
ủa, cái đề này khác đề ở trên hả
Đặt biểu thức là A, ta có:
A=x2+x2-2.x.2y+(2y)2-(2y)2+5y2+10x-22y+28
A=x2+(x-2y)2+y2+10x-22y+28
A=x2+2.x.5+52-52+y2-2.y.11+112-112+28+(x-2y)2
A=(x+5)2+(y-11)2+(x-2y)2-118
-Vì 3 HĐT ở trên luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y thuộc R, nên GTNN nhỏ nhất là -118 khi
(x+5)2=0=>x+5=0=>x=-5
(y-11)2=0=>y-11=0=>y=11
-Tới đây thì có vẻ nhu bạn đã cho đề sai òi
1/ cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ), AB = 4cm, CD = 14cm, BC = 13cm. Tính BD.
2/ Cho hình thang cân ABCD (AB// CD ) AB = 9cm, CD = 15cm, AC vuông góc với BD. Tính đường cao BH.