Cho x,y thuộc Z . CMR :
a) Nếu A= 5x +y chia hết cho 9 thì B = 4x -3y cũng chia hết cho 9
b) Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x +2y cũng chia hết cho 13
Cho x,y thuộc Z . CMR :
a) Nếu A= 5x +y chia hết cho 9 thì B = 4x -3y cũng chia hết cho 9
b) Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x +2y cũng chia hết cho 13
giải phương trình
a,\(\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\left(x-1\right)+\frac{1}{10}x=x-\frac{9}{10}\)
b,\(\frac{x+1}{1}+\frac{2x+3}{3}+\frac{3x+5}{5}+\frac{20x+39}{39}=22+\frac{4}{3}+\frac{6}{5}+\frac{40}{39}\)
c,(x-20)+(x-19)+(x-18)+...+100+101=101
a: \(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\cdot\left(x-1\right)+\dfrac{1}{10}x-x=-\dfrac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10}x-\dfrac{9}{10}-\dfrac{9}{10}x=-\dfrac{9}{10}\)
=>-9/10=-9/10(luôn đúng)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{195x+195+130x+195+117x+195+100x+195}{195}=\dfrac{22\cdot39+4\cdot65+6\cdot39+40\cdot5}{195}\)
=>347x+780=1552
=>347x=772
hay x=772/347
Hộ nốt nhé
Tìm x
x3-9x=0 , 2x2+7x=4
(5-2x)(2x+7)=4x2-25 , 3x2-7x+2=0
x2-2x-3=0 , x2+x+2=0
a) \(x^3-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=3\\x=-3\end{array}\right.\)
b) \(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(-2x-7-2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(-4x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(2x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-5=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{array}\right.\)
c) \(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=3\end{array}\right.\)
c) \(2x^2+7x=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2+7x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x-x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+4=0\\2x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
e) \(3x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-6x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)-2\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{array}\right.\)
Tìm max, min:
a) A = (2x - 1)(x - 3)
b) B = (1 - 2x)(x - 3)
a) A = (2x - 1)(x - 3)
=2x2-6x-x+3
=2x2-7x+3
\(=2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{49}{16}-\frac{50}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2-\frac{25}{8}\ge0-\frac{25}{8}=-\frac{25}{8}\)
Dấu = khi \(x=\frac{7}{4}\)
Vậy MinA\(=-\frac{25}{8}\) khi \(x=\frac{7}{4}\)
b) B = (1 - 2x)(x - 3)
=x-3-2x2+6x
=-2x2+7x-3
\(=-2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{49}{16}-\frac{50}{16}\right)\)
\(=\frac{25}{8}-2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2\le\frac{25}{8}-0=\frac{25}{8}\)
Dấu = khi \(x=\frac{7}{4}\)
Vậy MaxA\(=\frac{25}{8}\) khi \(x=\frac{7}{4}\)
Cho Δ ABC, o là điểm nằm trong Δ. Chứng minh góc BOC = góc A + góc ABO + góc ACO
Gọi tia đối tia OB là tia Ox và cắt AC lại K.
Ta có: góc BOC là góc ngoài ▲ KOC tại đỉnh O
→ góc BOC = góc ACO + góc OKC
MK : góc OKC là góc ngoài ▲ ABK
→ góc OKC = góc A + góc ABO
→ góc BOC = góc A + góc ABO + góc ACO
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
phân tích thành nhân tử :
b ) \(x^7+x^2+1\)
\(x^7+x^2+1\)
\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left[\left(x^3\right)^2-1^2\right]+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x^3+1\right)-x\left(x^3+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5+x^2-x^4-x+1\right)\)
Tính giá trị của biểu thức
A= xyz+xz-yz-z+xy+x-y-1 với x= -9; y =-21; z=-31
Chứng minh rằng
A) n3+3n2+2n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
B) 49n+77n-29n-1 chia hết cho 48
C) 35x-14y+29-1 chia hết cho 7 với mọi x,y là số nguyên
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
phân tích thành nhân tử :
a ) \(x^5+x+1\)
\(x^5+x+1\)
\(=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
\(x^5+x+1\)
\(=\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
chứng minh đa thức sau không có nghiệm
x2-3x+4
\(x^2-3x+4\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\frac{7}{4}>0\)
=> Đa thưc vô nghiệm
\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) ( vô nghiệm )
Vậy \(x^2-3x+4\) vô nghiệm
\(x^2-3x+4=x^2-2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy đa thức trên k có nghiệm
Cho a, b thỏa mãn:
2a2+9b2+6ab-14a-30b+29=0
Tính P=(1-a)2013 - (3-2b)2013
Giúp e vs ạ!! E cảm ơn trc ^^