Ôn tập toán 8

\(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=0\\x-4=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=4\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;4\right\}\)

x(x-5)-4x+20=0

<=>x(x-5)-4(x-5)=0

=>(x-5)(x-4)=0

x-5=0

x-4=0

Vậy x thuộc tập hợp {5;4}

\(\left(x-4\right)^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0+36\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=\pm\sqrt{36}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)=\pm6\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-4=6\\x-4=-6\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\\x=-2\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{10;-2\right\}\)

( x - 4)² = 36

( x - 4)² = 6²

x - 4 = 6

x = 10

c ) \(4x^2-12x-160\)

\(=4x^2-32x+20x-160\)

\(=4x\left(x-8\right)+20\left(x-8\right)\)

\(=4.x\left(x-8\right)+4.5\left(x-8\right)\)

\(=4\left(x+5\right)\left(x-8\right)\)

d ) \(5x^2y-10xy-15y\)

\(=y\left(5x^2-10x-15\right)\)

\(=y\left(5x^2-15x+5x-15\right)\)

\(=y\left[5x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]\)

\(=y\left[5.x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]\)

\(=y.\left[5.\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right]\)

\(=5y.\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)

a ) \(x^2+x-6\)

\(=x^2+3x-2x-6\)

\(=x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

b ) \(x^2-2x-15\)

\(=x^2-5x+3x-15\)

\(=x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)

a; Xét tứ giác ABCG có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của BG

Do đó: ABCG là hình bình hành

Suy ra: AG//BC và AG=BC

Xét tứ giác AHBC có 

F là trung điểm của AB

F là trung điểm của CH

Do đó: AHBC là hình bình hành

Suy ra: AH//BC và AH=BC

Ta có: AG//BC

AH//BC

mà AH,AG có điểm chung là A

nên H,A,G thẳng hàng

b: AG=BC

AH=BC

Do đó: AG+AH=2BC

=>HG=2BC