Ôn tập toán 8

Nguyễn Ngọc Phương Linh
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:09

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)

\(\Rightarrow bc+ca+ab=0\)

\(\Rightarrow2bc+2ac+2ab=0\)

Đặt \(B=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow B=\left(a+b+c\right)^2=1^2=1\) ( áp dụng hằng đẳng thức )

\(\Rightarrow B=a^2+b^2+c^2+0=1\)

\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2=1-0=1\)

Vậy \(A=1\)

Bình luận (0)
Phương An
16 tháng 9 2016 lúc 9:12

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)

=> ac + ab + bc = 0

a2 + b2 + c2 

= (a + b + c)2 - 2(ab + ac + bc)

= 12 - 2 . 0

= 1

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Như Ý
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 8:58

\(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)

\(=\left[x^3+\left(2y\right)^3\right]:\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right):\left(x+2y\right)\)

\(=x^2-2xy+4y^2\)

Bình luận (0)
Slendrina
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Ngọc Nhi
22 tháng 1 2019 lúc 20:37

B= (n^4 - 14n^3 + 49n^2) + 22n^2 -154n +120
= n^2(n^2 -14n +49) + 22n(n-7) +120
= (n(n-7))^2 +10n(n-7) + 12n(n-7) + 10*12
= n(n-7)[n(n-7) + 10] + 12[n(n-7) +10]
= [n(n-7) +10] * [n(n-7) + 12]
= (n^2 - 7n + 10)(n^2 - 7n +12)
= (n-2)(n-5)(n-3)(n-4)
= (n-5)(n-4)(n-3)(n-2)
B là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp

=> B chia hết cho 2, 3, 4 mà 2, 3, 4 nguyên tố cùng nhau

Suy ra: B chia hết 2x3x4

Hay B chia hết cho 24.

Bn chịu khó đọc nha!

Bình luận (0)
Slendrina
Xem chi tiết
qwerty
16 tháng 9 2016 lúc 7:22

undefined

Bình luận (1)
Đào Anh Phương
2 tháng 4 2021 lúc 22:31

@Tuấn Anh Phan Nguyễn Copy không nhìn hả :vvv đề bài n4 + 6n3 + 11n2 + 6n biến thành n4 + 6n3 + 11n+ 30n - 24 luôn kìa. Hơn nữa với pp quy nạp cần xét n = 1 :vvvv

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
15 tháng 9 2016 lúc 22:54

a) n3 - n

= n.(n2 - 1)

= n.(n - 1).(n + 1)

Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp 

=> n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6

=> n3 - n chia hết cho 6 (đpcm)

b) 55n+1 - 55n 

= 55n.55 - 55n 

= 55n.(55 - 1)

= 55n.54 chia hết cho 54 (đpcm)

Bình luận (0)
BW_P&A
Xem chi tiết
Phương An
15 tháng 9 2016 lúc 22:19

AB // CD

=> B + C = 1800

mà B - C = 300

=> B = (1800 + 300) : 2 = 1050

AB // CD

=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)

mà A = 3D => D = A/3

=> A + A/3 = 1800

4/3A = 1800

A = 1800 . 3/4

A = 1350

=> A + B = 1350 + 1050 = 2400

Bình luận (1)
BW_P&A
15 tháng 9 2016 lúc 22:17

dap an thoi cung dc ko can giai dau

Bình luận (0)
BW_P&A
Xem chi tiết
Phương An
15 tháng 9 2016 lúc 22:09

f(x) có nghiệm khi 2x - 8 = 0

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm của f(x) = 2x - 8

Bình luận (2)
Nguyễn Trần Thành Đạt
15 tháng 9 2016 lúc 22:20

\(f\left(x\right)=2x-8\)

\(=>2x-8=0\)

\(=>2x=8\)

\(=>x=4\)

Bình luận (0)
BW_P&A
15 tháng 9 2016 lúc 22:07

mk ghi lon cau hoi ko can giai nua dau

Bình luận (0)
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Phương An
15 tháng 9 2016 lúc 21:52

3x(x - 10) = x - 10

(x - 10)(3x - 1) = 0

Th1:

x - 10 = 0

x = 10

TH2:

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

Vậy x = 10 hoặc x = 1/3

x(x + 7) - (4x + 28) = 0

x(x + 7) - 4(x + 7) = 0

(x + 7)(x - 4) = 0

Th1:

x + 7 = 0

x = - 7

Th2:

x - 4 = 0

x = 4

Vậy x = - 7 hoặc x = 4

x(x - 4) = 2x - 8

x(x - 4) - 2(x - 4) = 0

(x - 2)(x - 4) = 0

Th1:

x - 2 = 0

x = 2

Th2:

x - 4 = 0

x = 4 

Vậy x = 2 hoặc x = 4

(2x + 3)(x - 1) + (2x - 3)(x - 1) = 0

(x - 1)(2x + 3 + 2x - 3) = 0

4x(x - 1) = 0

Th1:

x = 0

Th2:

x - 1 = 0

x = 1

Vậy x = 0 hoặc x = 1

Bình luận (0)
Isolde Moria
15 tháng 9 2016 lúc 21:57

a)

\(3x\left(x-10\right)=x-10\)

\(\Rightarrow3x\left(x-10\right)-\left(x-10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\x-10=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{array}\right.\)

b)

\(x\left(x+7\right)-\left(4x+28\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+7\right)-4\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-7\end{array}\right.\)

c)

\(x\left(x-4\right)=2x-8\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=2\end{array}\right.\)

d)

\(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)+\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=0\\x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{3}{2}\\x=1\end{array}\right.\)

Bình luận (0)
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
15 tháng 9 2016 lúc 21:36

a) x(x - 1) = 0

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-1=0\end{array}\right.\)=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\end{array}\right.\)

b) 3x2 - 6x = 0

=> 3x.(x - 2) = 0

=> x.(x - 2) = 0

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-2=0\end{array}\right.\)=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=2\end{array}\right.\)

c) x(x - 6) + 10(x - 6) = 0

=> (x - 6)(x + 10) = 0

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-6=0\\x+10=0\end{array}\right.\)=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=-10\end{array}\right.\)

d) x3 - x = 0

=> x.(x2 - 1) = 0

=> x.(x - 1).(x + 1) = 0

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{array}\right.\)=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\\x=-1\end{array}\right.\)

Bình luận (0)
Isolde Moria
15 tháng 9 2016 lúc 21:37

a) 

\(x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-1=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\end{array}\right.\)

Vậy x=0 ; x =1

b)

\(3x^2-6x=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-2=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=2\end{array}\right.\)

Vậy x=0 ; x =2

c)

\(x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-6=0\\x+10=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=-10\end{array}\right.\)

Vậy x=6 ; x = -10

d)

\(x^3-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\\x=-1\end{array}\right.\)

Vậy x = 0 ; x = 1 ; x= - 1

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Ly
15 tháng 9 2016 lúc 21:52

a,\(x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\end{array}\right.\)

b,\(3x^2-6x=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x=0\\x-2=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=2\end{array}\right.\)

c,\(x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-6=0\\x+10=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=-10\end{array}\right.\)

d,\(x^3-x=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=0\\x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\end{array}\right.\)

Bình luận (1)
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Phương An
15 tháng 9 2016 lúc 21:13

4a2b2 + 36a2b3 + 6ab4

= 2ab2(2a + 18ab + 3b2)

4a2b3 - 6a3b2

= 2a2b2(2b - 3a)

Bình luận (1)