cho 4 tia Ox, Oy, Ot, Oz chung góc O: góc zOt nằm trong góc xOy, biết góc zOt và góc xOy có chung tia phân giác Om. Trên Ox lấy A, Oy lấy A': OA=OA'. Trên Oz lấy B, trên Ot lấy B': OB=OB'
a) so góc xOz với góc yOt
b) C/m AB=A'B', AB'=A'B
c) AB' x A'B = I . C/m IA=IA', IB=IB'
d) C/m AB', A'B và Om đồng qui
Rút gọn phân thức:
\(\frac{x^3-7x+6}{x^3+5x^2-2x-24}\)
A=\(\frac{x^3-7x+6}{x^3+5x^2-2x-24}\)=\(\frac{x^3-2x^2+2x^2-4x-3x+6}{x^3-2x^2+7x^2-14x+12x-24}\)=\(\frac{x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}{x^2\left(x-2\right)+7x\left(x-2\right)+12\left(x-2\right)}\)=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+7x+12^{^{^{^{^{^{^{^{^{ }}}}}}}}}\right)}\)=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x^2-x+3x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)}\)=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)}\)=\(\frac{x-1}{x+4}\)
ΔABC đều ,trên tia đối tia AB lấy D, trên tia đối tia BC lấy E, trên tia đối tia CA lấy F sao cho AD = BE = CF. Hỏi tam giác DEF là tam giác gì ?
Rút gọn phân thức:
\(\frac{a^{30}+a^{20}+a^{10}+1}{a^{2042}+a^{2032}+a^{2022}+a^{2012}+a^{30}+a^{20}+a^{10}+1}\)
\(=\dfrac{a^{20}\left(a^{10}+1\right)+\left(a^{10}+1\right)}{\left(a^{10}+1\right)\left(a^{2032}+a^{2012}+a^{20}+1\right)}\)
\(=\dfrac{a^{20}+1}{\left(a^{20}+1\right)\left(a^{2012}+1\right)}=\dfrac{1}{a^{2012}+1}\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Có các tia phân giác của C và D gặp nhau tại I thuộc cạnh đáy AB. CMR: AB bằng tổng hai cạnh bên
Mình vẽ hình hơi xấu thông cảm :
- Có AB // CD (gt)
=> góc I2 = góc C2 (sole trong)
mà C2 = góc C1 (CI là phân giác góc C - gt)
=> góc I2 = góc C1
=> tam giác IBC cân tại B
=> IB = BC (1)
- AB // CD (gt)
=> góc I1 = góc D2
mà góc D1 = góc D2 (DI là phân giác góc D - gt)
=> góc I1 = góc D1
=> Tam giác AID cân tại A
=> IA = AD (2)
Từ (1) và (2)
=> IA + IB = BC + AD
=> AB = BC + AD
=> AB bằng tổng hai cạnh bên (Đpcm)
1) Viết công thức của hàm số y=(f)x. Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x. Theo hệ số a=b2.
a. Tìm x để f(x) =4 = f(x)=0
b. Chứng minh f(-0)= -f(x)
2) Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng =340/63.
Tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20.
Mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1,3,7.
( Giúp mình với các bạn nha!)
ở câu a bài 1 mình có chút nhầm lẫn. Tìm x để f(x)=4; f(x)=0... Theo hệ số a=12 các bn nhe... Thôg cảm cho sự nhầm lẫn này..
Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\), \(B\in Z\)
a) \(A=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}\) \(B=\frac{x^4+2x^3+5x+10}{x^2+4x+4}\)
\(A=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3\left(x^2-6x+9\right)+10\left(x-3\right)+4}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)^2+10\left(x-3\right)+4}{x-3}=3\left(x-3\right)+10+\frac{4}{x-3}\)
A là số nguyên khi (x-3) là ước của 4 . Liệt kê ra.
cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và BC=2AB=2AD.Gọi M là điểm nằm trên đấy nhỏ AD,kẻ Mx vuông góc với BM và cắt CD tại N.CHứng minh:BM=MN
cho tứ giác ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm AD, BC. gọi i là trung điểm của MN, G là giao điểm của AI và DN. chứng minh G là trọng tâm tam giác BCD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D là trung điểm của AB, BC,AC. Chứng minh:
a, Tứ giác BCDE là hình thang cân
b, Tứ giác BEDF là hình bình hành
c, Tứ giác ADFE là hình thoi
a/ Do E,D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC (gt)
=> ED,EF,FE là các đường trung bình tam giác ABC.
=> ED // và = BC/2; EF // và = AB/2 và DF // và = AC/2.
Xét tứ giác DECB có ED // BC => DECB là hình thang. Mặt khác DECB lại có góc B = góc C => DECB là hình thang cân.
b/ Do EF // AB => EF // BD. DE // BC => DE // BF, xét tứ giác BDEF có EF // BD và DE // BF (C/m trên) => BDEF là hình bình hành
c/ Ta có: EF = AB/2; DF = AC/2 (c/m ở trên) AD = AB/2 và AE = AC/2 (gt). Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Từ những điều đó
=> EF = DF = AD = AE => ADFE là hình thoi.
