Chứng minh rằng:
(X-2)(X+3)=X2+x-6
Cam ơn nka
Chứng minh rằng:
(X-2)(X+3)=X2+x-6
Cam ơn nka
\(VP=x^2+x-6=x^2+2x-3x-6=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)=VT\left(\text{đ}pcm\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
a, A = x^2+2y^2 +2xy-6y-2x+2021
b, B = 2x^2+4y^2 +z^2-2x+4y+2xz+2016
Help meee.... Gấp quá.... Help
câu a hình như sai, đúng ra phải là 2x^2 chứ nhỉ, theo đề tính ra thì thừa 2x
câu b nhỏ nhất = 2014, cần cách làm ko z
Nếu được bạn cho mình cách giải đi ạ!
a, 2x2 + 2y2 + 2xy - 6y - 2x + 2021
= x2 + 2xy + y2 + y2 - 2 * 3y + 9 + x2 - 2x + 1 + 2011
= (x + y)2 + (y + 3)2 + (x - 1)2 + 2011
=> GTNN = 2011
Có ai giúp mình với. Chứng minh dấu hiệu nhận biết hình bình hành sgk toán 8/91
1 cạp cạnh // và = nhau
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2 cặp cạnh //
hình thang có cạnh bên //
có thế thôi -_-
rút gọn biểu thức
a) ( x + 1 )3 - x(x - 2 )2 - 1
giúp mình với nhé cảm ơn ạ
(x+1)^3-x(x-2)^2-1
=x^3+1-x^3+4x-1
=4x
Tìm x :
5x(x - 3)(x + 3) - (2x - 3)2 - 5(x + 2) + 34x(x + 2) = 1
5x(x - 3)(x + 3) - (2x - 3)2 - 5(x + 2) + 34x(x + 2) = 1
\(\Leftrightarrow-\left(2x-3\right)^2+5x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+34x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[-\left(2x-3\right)^2+5x\left(x^2-9\right)-1\right]+\left(x+2\right)\left(34x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4x^2+12x-9+5x^3-45x-1\right)+\left(x+2\right)\left(34x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x^3-4x^2-33x-10\right)+\left(x+2\right)\left(34x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x^2-14x-5\right)+\left(x+2\right)\left(34x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x^2-14x-5+34x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x^2+20x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x^2+4x-2=0\left(1\right)\end{array}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+4x+4-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=6\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}-2\)
Vậy pt có nghiệm là \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=\pm\sqrt{6}-2\end{array}\right.\)
Cho x + y = 1. Tính :
3(x2 + y2) - 2(x3 + y3)
\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^3-2y^3\)
Ta có : x + y = 1
Ta chỉ cần thử 2 số x - y = 1 là ra
Ví dụ : 2 - 1 = 1 ; x = 2 ; y = 1
Thay vào :
\(=3.2^2+3.1^2-2.2^3-2.1^3\)
\(=3.4+3.1-2.8-2.1\)
\(=12+3-16-2\)
\(=-3\)
Rất tiếc anh bạn lớp 8 làm như 1 chú lớp 6.
Sao dốt thế ! Thử x = 100, y = 99 xem có ra ko ?????
cậu học cái này chưa nhỉ, thôi, áp dụng vào bài luôn cho cậu xem, kết quả =1 nhá
3 (x2 + y2) - 2 (x3 + y3)
= 3 [(x+y)2 - 2xy] - 2 [(x+y)3 - 3xy (x + y)]
= 3 (1 - 2xy) - 2 (1 - 3xy)
= 3 - 6xy - 2 + 6xy
= 1
chắc cậu học nó rồi nhỉ x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy
x3 + y3 = (x+y)3 - 3xy (x + y)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=\(\frac{1}{2}\)BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác AMB cân
b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
Cho hình thang ABCD (AB// CD). Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các trung điểm của của các đoạn thẳng AE, BE, AC, BD. chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang.
học cách cm hình bình hành rồi nhỉ?
hình tự vẽ
nối BD
tam giác ABD có M tđ AB; Q tđ AD
=> MQ là đtb tam giác ABD
=> MQ // và = 1/2 BD (1)
cm tương tự với tam giác BCD => NP là đtb tam giác BCD
=> NP // và = 1/2 BD (2)
(1) và (2) => MQ // và = NP
=> MNPQ là hbh ( dhnb)
\(\Delta\)ABC có AB = 12cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của Â. Gọi M là trung điểm của BC. Tính HM.
Help mình bài này với
P/s: Lâu ngày vào làm bài :v
Ta có: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)a}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)b}{a+c}+\frac{\left(a+b+c\right)c}{a+b}=\frac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2+b\left(a+c\right)}{a+c}+\frac{c^2+c\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{a+c}+b+\frac{c^2}{a+b}=a+b+c\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\left(đpcm\right)\)