1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh ÁC lấy E sao cho AD=AE.Các đường thẳng kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH cắt AB ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. CM
a. Tam giác ACD=tam giác AME
b. Tam giác AGB bằng tam giác MIA
c. BG=GH
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC>AB), AH vuông góc BC. D thuộc BC sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc AD.Cmr:
a/Tam giác BAD cân
b/Kẻ AH giao CE tại K. Cmr: KD//AB
c/Tìm điều kiện của tam giác ABC để tham giác AKC đều
cho tam giác ABC . có AH vuông góc với BC và góc BAH =2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của góc BAH cắt Be ở I . CMR :
tam giác AIE vuông cân
b) cmr : HE là tia phân giác của góc AHC
Chứng minh:
a. \(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)
b.\(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}< \dfrac{3}{16}\)
c. \(C=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+...+\dfrac{1}{79}+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\)
Trên quãng đường AB dài 31,5 km. An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A. Vận tốc An so với Bình là 2:3. Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3:4. Tính quãng đường mỗi người đi tới lúc gặp nhau.
A= ( 0,8.7+0,82)(1,25.7-\(\frac{4}{5}\).1,25)+31,64
B=\(\frac{\left(11,81+8,19\right).0,02}{9:11,25}\)
So sánh A và B số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?
trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2016, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng cứ như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có làm để trên bảng chỉ còn lại 1 số được không? Giải thích.
Cho tam giác ABC .Về phía ngoài cửa tam giác vẽ tam giác vuông cân ABE và ACF ở B và C .Trên tia đối AH lấy điểm I sao cho AI=BC . Chứng minh :
a) Tam giác ABI bằng tam giác BEC
b) BỊ=CE và BI vuông góc với CE
c) Ba đường thẳng AH ,CE,BF cắt nhau tại một điểm
cho tam giác ABC vuuong tại A.đường cao AH .vẽ Hx song song với AB ,cắt AC tại K .nối BK cắt HA tại I
A,chứng minh tam giác AHK cân
b,gọi M là trung điểm của AB .chứng minh C,I,M thẳng hàng
giúp mk vs .mk đg cần gấp
tìm nghiệm của đa thức b(x)= 2x4+3x+4
(chi tiết nhé, thanks!!!!!!)
