Ôn tập toán 7

Gọi a,b,c lần lượt là diện tích chăm sóc vườn trường của 3 lớp 7A; 7B; 7C

Ta có: a, b tỉ lệ với 4;5 và b;c tỉ lệ với 5;6

=> \(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{6}\)và a+b+c = 90

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{4}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{6}\)=\(\frac{a+b+c}{4+5+6}\)=\(\frac{90}{15}\)= 6

+ \(\frac{a}{4}\)=6 => a = 24

+ \(\frac{b}{5}\)=6 => b = 30

+ \(\frac{c}{6}\)=6 => c= 36

Vậy số diện tích mỗi lớp nhận chăm sóc lần lượt là 24 m^2; 30 m² ; 36 m²

Gọi số diện tích chăm sóc vườn trường của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c (a,b,c ϵ N*)

Theo bài ta có: \(\frac{a}{4}\) = \(\frac{b}{5}\) ; \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{6}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{4}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{6}\) và a + b + c = 90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{6}\) = \(\frac{a+b+c}{4+5+6}\) = \(\frac{90}{15}\) = 6

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=6.4\\b=6.5\\c=6.6\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=24\\b=30\\c=36\end{array}\right.\)

Vậy diện tích vườn trường lớp 7A chăm sóc là:24m²

7B chăm sóc là:30m²

7C chăm sóc là:36m²

\(x-2\sqrt{x}=0\)

<=> x² = \(\left(2\sqrt{x}\right)^2\)

<=> x² = 4x

<=> x² - 4x = 0

<=> x(x-4) = 0

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=4\end{array}\right.\)

\(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=2\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x^2=4x\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

0,15 : 3\(\sqrt{x}=0,3:\frac{2}{3}\)

=> 0,15 : \(3\sqrt{x}=0,45\)

=> \(3\sqrt{x}=\frac{1}{3}\)

=>\(\sqrt{x}=\frac{1}{9}\)

=> x = \(\left(\frac{1}{9^{ }}\right)2\)

=> x = \(\frac{1}{81}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{327}}{10}\cdot\dfrac{500}{4859}\simeq0,56\)

Số $n$ ở đâu ra vậy bạn?

Lời giải:

Trước tiên ta sẽ chứng minh một bổ đề: Số chính phương lẻ chia $8$ dư $1$

--------------------

CM: Gọi số chính phương lẻ là $n^2$. Vì $n^2$ lẻ nên $n$ lẻ. Do đó $n$ có dạng $4k\pm 1$

$\Rightarrow n^2=(4k\pm 1)^2=16k^2\pm 8k+1$ chia $8$ dư $1$ (đpcm)

----------------------

Quay trở lại bài toán:
Đặt $a+1=m^2; 2a+1=n^2$ (trong đó $m,n$ là các số tự nhiên)

$\Rightarrow 2m^2=n^2+1$

$\Rightarrow n^2+1\vdots 2\Rightarrow n$ lẻ

$\Rightarrow n^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow 2m^2=n^2+1$ chia $8$ dư $2$

$\Rightarrow m^2$ lẻ

$\Rightarrow a+1=m^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow a\vdots 8(*)$

Mặt khác:

Một số chính phương lẻ khi chia $3$ có dư là $0$ hoặc $1$

Nếu $m^2$ chia hết cho $3$ thì $a+1\vdots 3\Rightarrow a$ chia $3$ dư $2$

$\Rightarrow n^2=2a+1$ chia $3$ dư $2$ (vô lý)

Do đó $m^2=a+1$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow a\vdots 3(**)$

Từ $(*); (**)$ mà $(3,8)=1$ nên $a\vdots 24$

cái này hứu ích nek còn cái nào ko đăng lên cho mik xem vs

minhluyen1822

333176850380741

Giải:

Gọi số tiền thiết kế, xây thô, hoàn thiện là a, b, c ( a, b, c \(\in\) N* )

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{36}=\frac{c}{62}\) và c - ( a + b ) = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{36}=\frac{c}{62}=\frac{c-\left(a+b\right)}{62-\left(2+36\right)}=\frac{180}{24}=7,5\)

+) \(\frac{a}{2}=7,5\Rightarrow a=15\)

+) \(\frac{b}{36}=7,5\Rightarrow b=270\)

+) \(\frac{c}{62}=7,5\Rightarrow c=465\)

Vậy số tiền thiết kế là 15 triệu đồng

số tiền xây thô là 270 triệu đồng

số tiền hoàn thiện là 465 triệu đồng

Gọi số tiền thiết kế, xây thô, hoàn thiện lần lượt là x,y,z

(x,y,z ϵ N*)

Theo bài ta có: x : y : z = 2 : 36 : 62

hay \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{36}\) = \(\frac{z}{62}\) và z - (x + y) = 180

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{36}\) = \(\frac{z}{62}\) = \(\frac{z-\left(x+y\right)}{62-\left(2+36\right)}\) = \(\frac{180}{24}\) = 7,5

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=7,5.2\\y=7,5.36\\z=7,5.62\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=15\\y=270\\z=465\end{array}\right.\)

Vây số tiền thiết kế là: 15 triệu đồng

xây thô là: 270 triệu đồng

hoàn thiện là: 465 triệu đồng

Gọi các số tiền thiết kế , xây thô , hoàn thiện lần lượt là a ; b ; c .

Theo đề ra ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{32}=\frac{c}{62}\)

Mà c - a = 180

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{32}=\frac{c}{62}=\frac{c-a}{62-2}=\frac{180}{60}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=96\\c=186\end{cases}\)

Vậy ...........

Tại \(x=-\frac{25}{12};y=-3\)

\(D=5\cdot\left(-\frac{25}{12}\right)-7\sqrt{\left(-\frac{25}{12}\right)\cdot\left(-3\right)}+2\cdot\left(-3\right)\)

\(=\frac{-125}{12}-7\sqrt{\frac{25}{4}}+\left(-6\right)\)

\(=-\frac{125}{12}-7\cdot\frac{5}{2}+\left(-6\right)\)

\(=-\frac{125}{12}-\frac{35}{2}+\left(-6\right)\)

\(=-\frac{335}{12}+\left(-6\right)\)

\(=-\frac{407}{12}\)

a) \(\frac{3x-5}{x+4}=\frac{5}{2}\)

<=> 2(3x-5) = 5(x+4)

<=> 6x-10 = 5x+20

<=> x = 30

b) \(\frac{3x-1}{2x+1}=\frac{3}{7}\)

<=> 7(3x-1) = 3(2x+1)

<=> 21x-7 = 6x+3

<=>15x = 10

<=> x = \(\frac{2}{3}\)

b) \(\frac{3x-1}{2x+1}=\frac{3}{7} \)

(3x - 1) . 7 = (2x + 1) . 3

21x - 7 = 6x + 3

21x - 6x = 3 + 7

15x = 10

=> x = \(\frac{2}{3}\)