Ôn tập toán 7

Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Lệ
Xem chi tiết
giang nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 5 2019 lúc 23:55

Lời giải:

Do $0< a< b< c< 1$ nên $0< ab< ac< bc$

\(\Rightarrow \frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}< \frac{a}{ab+1}+\frac{b}{ab+1}+\frac{c}{ab+1}=\frac{a+b+c}{ab+1}(1)\)

Vì $a,b< 1$ nên \((a-1)(b-1)>0\Leftrightarrow ab+1> a+b\)

$c< 1$ nên $1+ab>c$

\(\Rightarrow 2(ab+1)> a+b+c(2)\)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow \frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}< \frac{a+b+c}{ab+1}< \frac{2(ab+1)}{ab+1}=2\)

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
Hoàng Trần Anh Thi
Xem chi tiết
NGUYỄN CẨM TÚ
Xem chi tiết
Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Phạm Minh Quân
Xem chi tiết