Ôn tập toán 7

Giải:
Ta có: \(\frac{b}{a}=2\Rightarrow b=2a\)

\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\)

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{b+3b}=\frac{3a}{4b}=\frac{3a}{4.2.a}=\frac{3}{8}\)

Vậy \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)

A = 4+2^2+2^3+2^4+.......+2^20

A=2^2+2^2+2^3+2^4+.......+2^20

2A=2.(4+2^2+2^3+2^4+.......+2^20)

2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^21

2A-A=(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^21-(2^2+2^3+2^4+.......+2^20)

A=2^3+2^21-(2^2+2^2)

A=8+2^21-8

A=2^21

-Ta có:128=2^7

Mà 2^21 chia hết cho 2^7

Vậy A chia hết cho 128.

Nhớ tick nha!

A=4+2²+2³+2⁴+...+2²⁰

=>2.A=2³+2⁴+2⁵+...+2²¹

=>2A-A=2³+2⁴+2⁵+...+2²¹-(2²)-(2²)-(2³)-(2⁴)-...-(2²⁰)

=>A= -(2²)-(2²)

=>A= -8

Vậy A= -8

A=4+2\(^2\)+2³+2⁴+...+2²⁰

=>2A=2\(^3\)+2\(^3\)+2⁴+2⁵+...+2²¹

=>2A-A=2\(^3\)+2\(^3\)+2⁴+2⁵+...+2²¹-(2²)-(2\(^2\))-(2³)-(2⁴)-...-(2²⁰)

=>A=2\(^3\)+2\(^{21}\)-(2²)-(2\(^2\))

=>A=8+2²¹-8

=>A=2⁷.2¹⁴ chia hết cho 128

Vậy A chia hết cho 128

a)Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = kx.

Theo đề bài y = 75 thì x = 3 thay vào công thức ta được 75 = k.3 hay k = 25.

Vậy k = 25x

b) Vì y = 25x nên khi y = 4,5kg = 4500g thì x = 4500: 25 = 180. Vậy cuộn dây dài 180m.

Giải

a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên

Theo đề bài mỗi mét dây nặng gam nên thì thay vào công thức ta được hay .

Vậy

b) Vì nên khi thì Vậy cuộn dây dài

a) Xét t/g ABD và t/g AED có:

AB = AE (gt)

BAD = EAD (gt)

AD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g AED (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABD = t/g AED (câu a)

=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)

ABD = AED (2 góc tương ứng)

Có: ABD + DBF = 180^o( kề bù)

AED + DEC = 180^o ( kề bù)

Nên DBF = DEC

Có: AF = AC (gt)

AB = AE (gt)

=> AF - AB = AC - AE

=> BF = CE

Xét t/g BDF và t/g EDC có:

BF = EC (cmt)

DBF = DEC (cmt)

BD = ED (cmt)

Do đó, t/g BDF = t/g EDC (c.g.c) (đpcm)

c) Gọi K là giao điểm của FC và DA ( kéo dài)

Dễ thấy, t/g AKF = t/g AKC (c.g.c)

=> AKF = AKC (2 góc tương ứng)

Mà AKF + AKC = 180^o ( kề bù)

=> AKF = AKC = 90^o

=> AK _|_ CF hay AD _|_ CF (đpcm)

với x =3

=> y =-4/3 . 3

=> y = -4

=> M (3 ; -4) thuộc đồ thị hàm số y =-4/3x

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{b+c+a}{a}=\frac{c+a+b}{b}\)

Xét \(a+b+c\ne0\Rightarrow a=b=c\). Khi đó \(P=2\cdot2\cdot2=8\)

Xét \(a+b+c=0\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(P=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}\cdot\frac{-b}{c}\cdot\frac{-a}{b}=-1\)

(3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2 =

= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4 = (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4

<=> x/2 = y/3 = z/4

Học tốt!

\(A=x^2+2x+2x-3=x^2+4x-3\)

\(=x^2+4x+4-7\)

\(=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2