Tìm 3 số nguyên biết rằng:
Bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 1260
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là 3:5
Tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là 4:7
Tìm 3 số nguyên biết rằng:
Bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 1260
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là 3:5
Tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là 4:7
Giải:
Gọi số thứ 1, 2, 3 lần lượt là a, b, c
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}\)
\(\frac{c}{4}=\frac{a}{7}\Rightarrow\frac{c}{12}=\frac{a}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)
Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=k\)
\(\Rightarrow a=21k,b=35k,c=12k\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b;c\right)=BCNN\left(21k;35k;12k\right)=420k=1260\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow a=3.21=63\)
\(\Rightarrow b=3.35=105\)
\(\Rightarrow c=3.12=36\)
Vậy số thứ nhất là 63
số thứ 2 là 105
số thứ 3 là 36
1 ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 4h20'. thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 75km/h là bao nhiêu
Đổi 4h20' = \(\frac{13}{3}\)(h)
Ta có:
45km/h hết \(\frac{13}{3}\left(h\right)\)
75km/h hết \(x\left(h\right)\)
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\frac{45}{75}=\frac{x}{\frac{13}{3}}\Rightarrow x=\frac{45.\frac{13}{3}}{75}=\frac{13}{5}=2,6\left(h\right)\)
Đổi 2,6h = 2h36'
Vậy thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc là 75km/h là 2h36'
cho 2 số x,y biết \(8^x=2^{x+8}\)và \(3^x=9^{y-1}\)
Khi đó 2 số x,y có tổng bằng bao nhiêu?
Từ \(8^y=2^{x+8}\) suy ra \(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\Rightarrow2^{3y}=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow3y=x+8\left(1\right)\)
Từ \(3^x=9^{y-1}\) suy ra \(3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\Rightarrow3^x=3^{2\left(y-1\right)}\)
\(\Rightarrow x=2\left(y-1\right)\left(2\right)\). Thay (2) vào (1) ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow3y=2\left(y-1\right)+8\) \(\Rightarrow3y=2y-2+8\)
\(\Rightarrow3y=2y+6\Rightarrow y=6\) thay vào (2) ta có:
\(x=2\left(y-1\right)=2\left(6-1\right)=2\cdot5=10\)
Tổng 2 số x,y là \(x+y=10+6=16\)
sorry đề là \(8^y=2^{x+8}\)và \(3^x=9^{y-1}\)
cho\(-3x=4y ; 6y=7z ; x-2y+3z=-48\)
Tính x+y+z
Giải:
Ta có: \(-3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}\)
\(6y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-54}=\frac{x-2y+3z}{28+42-54}=\frac{-48}{16}=-3\)
+) \(\frac{x}{28}=-3\Rightarrow x=-84\)
+) \(\frac{y}{-21}=-3\Rightarrow y=63\)
+) \(\frac{z}{-18}=-3\Rightarrow z=54\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-84;63;54\right)\)
1x2x3+2x3x4+.........+2011x2012x2013=?
Gọi A = 1.2.3 + 2.3.4 + ................... + 2011.2012.2013
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ...................... + 2011.2012.2013.4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) +..................... + 2011.2012.2013.(2014 - 2010)
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + .................... + 2011.2012.2013.2014 - 2010.2011.2012.2013
4A = 2011.2012.2013.2014
A = \(\frac{2011.2012.2013.2014}{4}=2011.503.2013.2014=..........\)
cho đại lượng y tỉ lệ thuận với x, khi y= -3 thì x= 9 tìm hệ số tỉ lệ
1 học sinh đi bộ từ nhà đến trường hết 50 phút, còn đi xe đạp cỉ cần 0,3 giờ. Tính quãng đường từ nhà đến trường biết vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 8km/h
Ba đội công nhân vận chuyển hàng tổng cộng 1530kg đến 3 địa điểm cách 1500m; 2000m; 3000m. Tính số hàng mỗi đội, biết số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách.
Giải:
Gọi số hàng mỗi đội là a, b, c \(\left(a,b,c>0\right)\)
Ta có: \(1500a=2000b=3000c\Rightarrow15a=20b=30c\Rightarrow\frac{15a}{60}=\frac{20b}{60}=\frac{30c}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{1530}{9}=170\)
+) \(\frac{a}{4}=170\Rightarrow a=680\)
+) \(\frac{b}{3}=170\Rightarrow b=510\)
+) \(\frac{c}{2}=170\Rightarrow c=340\)
Vậy số hàng mỗi đội lần lượt là 680 kg, 510 kg, 340 kg
Giúp mk với mk cảm ơn nhiều
bạn tham khảo ở đây nha : Câu hỏi của lê ngọc thảo linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
giải thích và cho ví dụ về con người thu nhận tri thức toán học và phân biệt bằng cách nào? ai giúp mình với. mai mình nộp bài rồi