Tìm x,y
2x + 124 =5y
Tìm x,y
2x + 124 =5y
Vì 2x là 1 lũy thừa có cơ số chẵn => 2x là số chẵn( 2x là số lẻ khi x=0 thì 2x=1)
Tương tự 5y có cơ số lẻ => 5y là số lẻ (ko có trường hợp 5y chẵn)
Mà 124 là số chẵn , 2x + 124=số lẻ (là 5y)
Vì thế nên 2x phải là số lẻ . Khi đó x = 0 nên thì 2x=1
Ta có: 1 + 124=5y => 5y=125
=> 5y=53
=> y=3
Vậy x=0; y=3
\(5^y\)là số lẻ, 124 là số chẵn=>\(2^x\) lẻ=>x=0
Thay x=0 vaò ta có:
1+124=\(5^y\)
=> 125=\(5^y\)
=>\(5^2\)=\(5^y\)
=> y =2
Vậy x=0, y=2
các bn ơi, cho mk hỏi các bạn bik điểm hết chưa ? các bn dc hs gì vậy ? và Trung bình của hok kì 1 các bạn dc bao nhiu? có thể ns cho mk bik với được hok ?
mk thi xong hết rùi nè, sáng nay ms đi sơ kết HKI về đóa
mk đc hs giỏi, TB HKI : 9,6
tui thi xong hết rồi biết điểm nhưng quên rồi
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, BF và EC cắt nhau ở G.
a) CM BF=EC
b)CM tam giác BEG=tam giác CFG
c)CM AG_|_BC
a/ Ta có: AB = AC (gt)
mà AE = BE(gt) ; AF = CF(gt)
=> AE = BE = AF = CF
Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta ACE\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}:Chung\)
AF = AE (cmt)
=> \(\Delta ABF=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> BF = CE(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Vì AB = AC(gt)
=> \(\Delta ABC\) cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CFB\) có:
BE = CF(đã cm)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
BC: Cạnh chung
=> \(\Delta BEC=\Delta CFB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\) (2 cạnh tương ứng)(1)
Xét \(\Delta BEG\) và \(\Delta CFG\) có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\) (từ (1))
BE = CF (ý a)
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta ABF=\Delta ACE\) )
=> \(\Delta BEG=\Delta CFG\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
c/ Gọi D là giao điểm của AG (kéo dài) và BC
Xét \(\Delta ABG\) và \(\Delta ACG\) có:
AG: Cạnh chung
GB = GC(2 cạnh tương ứng do \(\Delta BEG=\Delta CFG\) )
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
AD: Cạnh chung
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\left(cmt\right)\)
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AD\perp BC\)
mà AD là đường kéo dài của AG
=> AG \(\perp\) BC (đpcm)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x^2+2y^2}{300}=\frac{x^2+2y^2}{294}\). Tính tỉ số \(\frac{x^2}{y^2}\)
\(\frac{x^2+2y^2}{300}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{300+294}=\frac{2x^2}{594}=\frac{x^2}{297}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{300-294}=\frac{4y^2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{297}=\frac{4y^2}{6}=\frac{2y^2}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2y^2}=\frac{297}{3}=99\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=99:\frac{1}{2}=\frac{99}{2}\)
Vậy \(\frac{x^2}{y^2}=\frac{99}{2}\)
Nguyễn Huy Tú Giải giúp mình bài này nhé.
Tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\), giữa số thứ nhất và số thứ 3 là \(\frac{4}{9}\). Tính tổng của 3 số đó.
Giải:
Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c \(\left(a,b,c\in Q\right)\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3=-1009\)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=k\)
\(\Rightarrow a=4k,b=6k,c=9k\)
Lại có: \(a^3+b^3+c^3=-1009\)
\(\Rightarrow\left(4k\right)^3+\left(6k\right)^3+\left(9k\right)^3=-1009\)
\(\Rightarrow4^3.k^3+6^3.k^3+9^3.k^3=-1009\)
\(\Rightarrow\left(4^3+6^3+9^3\right).k^3=-1009\)
\(\Rightarrow k^3.1009=-1009\)
\(\Rightarrow k^3=-1\)
\(\Rightarrow k=-1\)
+) \(a=-1.4=-4\)
+) \(b=-1.6=-6\)
+) \(\frac{c}{9}=-1\Rightarrow c=-9\)
\(\Rightarrow a+b+c=\left(-4\right)+\left(-6\right)+\left(-9\right)=-19\)
Vậy tổng của 3 số là -19
Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)
Theo đề bài ta có:
Tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số là -1009 nên \(a^3+b^3+c^3=-1009\)
Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là \(\frac{2}{3}\) nên \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)
Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{4}{9}\) nên \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\Leftrightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a^3}{64}=1\Rightarrow a^3=64\Rightarrow a=4\\\frac{b^3}{216}=1\Rightarrow b^3=216\Rightarrow b=6\\\frac{c^3}{729}=1\Rightarrow c^3=729\Rightarrow c=9\end{matrix}\right.\)
Tổng 3 số đó là \(a+b+c=4+6+9=19\)
Help me!!! nik daq cần gấp! làm ơn giúp mik vs m.n
thank you
Bài 1: thực hiện phép tính sau:
a) \(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}\)
b) \(\frac{-3}{4}\div\frac{2}{15}\)
c) \(\frac{3}{7}\times\frac{2}{9}+\frac{7}{9}\times\frac{3}{7}\)
d) \(\left(\frac{1}{2}\right)^3-\frac{2}{5}\)
Bài 2: 1) tìm x biết:
a) \(x-\frac{2}{5}=\frac{3}{8}\)
b) \(\left|x-\frac{2}{5}\right|=\frac{5}{6}\)
2) Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4; 3; 2 chu vi tam giác là 27cm. tính độ dài 3 cạnh tam giác
Bài 3: Cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
a) tìm hệ số tỉ lệ k biết \(x=2,y=6\)
b) biểu diễn y theo x
c) vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Bài 3: Cho góc xOy gọi OZ là tia phân giác góc xOy. Trên OX lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Lấy điểm I trên OZ (I\(\ne\) 0)
a) chứng minh tam giác OAI= tam giác OBI
b) đoạn thẳng AB cắt OZ tại H. Chứng minh H là trung điểm của AB
Mình làm bài cuối nha:
a/ Xét \(\Delta OAI\) và \(\Delta OBI\) có:
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) (vì OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\) )
OI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\left(c.g.c\right)\)
b/ Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta BOH\) có:
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\) )
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AH=BH\) (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
Mà H nằm giữa A và B \(\Rightarrow\) H là trung điểm của AB
Bài 1: dễ k lm nx!
Bài 2: 1) Tìm x, biết:
a/ \(x-\frac{2}{5}=\frac{3}{8}\)
=> \(x=\frac{3}{8}+\frac{2}{5}=\frac{15+16}{40}\)
=> \(x=\frac{31}{40}\)
Vậy....
b/ \(\left|x-\frac{2}{5}\right|=\frac{5}{6}\)
+) \(x-\frac{2}{5}=\frac{5}{6}\)
=> \(x=\frac{5}{6}+\frac{2}{5}=\frac{25+12}{30}\)
=> \(x=\frac{37}{30}\)
+) \(x-\frac{2}{5}=\frac{-5}{6}\)
=> \(x=\frac{-5}{6}+\frac{2}{5}=\frac{-25+12}{30}\)
=> \(x=\frac{-13}{30}\)
Vậy.........
2) Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c (a,b,c > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\) và a + b + c = 27
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{27}{9}=3\)
=> \(\left[\begin{matrix}a=3.4\\b=3.3\\c=3.2\end{matrix}\right.\) => \(\left[\begin{matrix}a=12\\b=9\\c=6\end{matrix}\right.\)
Vậy......................................
Bài 3:
a/ Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta co công thức:
y = kx hay 6 = k2
=> k = \(\frac{6}{2}=3\)
b/ Biểu diễn y theo x:
y = 3x
c/ Cho x = 1
=> y = 3 . 1 = 3
=> A(1;3)
Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A
Hình vẽ:
Rút gọn: A = 1 + 5 + 52 + 53 + ...... + 549 + 550
\(A=1+5+5^2+5^3+....+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+5^4+.....+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=5+5^2+5^3+5^4+......+5^{50}+5^{51}-\left(1+5+5^2+5^3+......+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(4A=5+5^2+5^3+5^4+......+5^{50}+5^{51}-1-5-5^2-5^3-5^4-.....-5^{49}-5^{50}\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
2 bể nước hình hộp chữ nhât có diện tích đáy bằng nau. Biết hiệu của thể tích trong 2 bể là 2,4cm3, hiệu chiều cao nước trong 2 bể là 0,8m. Tính diện tích đáy của mỗi bễ
v = sh
sh1 - sh2 = 2,4 => s = 2,4/(h1-h2) (1)
mà h1 - h2 = 0,8 (2)
=> thay (2) vào (1) s = 2,4/0,8 = 3m2
( Đặng yến linh - độc quyền violympic lop7+8)
Biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận; x1,x2 là 2 giá trị khác nhau của x; y1,y2 là 2 giá trị tương ứng của y. Biết x2=-6;y1=\(\frac{2}{5}\); y2=\(\frac{24}{9}\). Tính giá trị của x1.
x1 = -0,9 mk mới giải cho Quỳnh lưu thị ngọc cách đây 1h
để mk làm cho nhanh
x1/y1 = x2/y2
x1 = x2y1/y2 = (-6.2/5)/24/9 = -9/10 = -0,9
3 công nhân có năng xuất lao động tương ứng tỉ lệ với 3;5;7. Biết rằng tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ 2 là 7,2 triệu đồng và số tiền thưởng tỉ lệ với năng xuất lao động. Tổng số tiền được thưởng của cả ba người là bao nhiêu triệu đồng?
Giải:
Gọi số tiền thưởng của 3 người lần lượt là a, b, c \(\left(a,b,c>0\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và \(a+b=7,2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{7,2}{8}=0,9\)
+) \(\frac{a}{3}=0,9\Rightarrow a=2,7\)
+) \(\frac{b}{5}=0,9\Rightarrow b=4,5\)
+) \(\frac{c}{7}=0,9\Rightarrow c=6,3\)
\(\Rightarrow a+b+c=13,5\)
Vậy tổng số tiền thưởng của 3 người là 13,5 triệu đồng