chứng tỏ rằng mỗi đa thức sau không nghiệm
a x2+x+1
b x4+2x2+1
c (x-1)2+|x-2|
d x8-x5+x2-x+1
chứng tỏ rằng mỗi đa thức sau không nghiệm
a x2+x+1
b x4+2x2+1
c (x-1)2+|x-2|
d x8-x5+x2-x+1
Cho 4a2-4ab+b2=ab
và 2a>b>0.
Tìm M=\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)
cho đa thức P(x)=mx2-2mx-3
a tìm m biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm x=-1
b tìm m biết P (1) = Q(2)
Có x=-1 là nghiệm của P(x) \(\Leftrightarrow\) P(-1)=0
suy ra \(m.\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right).m-3=0\)
suy ra m+2.m-3=0
suy ra 3m=3
suy ra m=1
Vậy m=1
P(1)=m.1^2-2.m-3
= m-2m-3
=-m-3
Q(2)=2.2^2-(2m+3)
= 8-2m-3
Có P(1)=Q(2)
Suy ra -m - 3 = 8-2m-3
m=8
đề thi HSG lp 77
Đề thi HSG đề 1
Tìm nghiệm của các đa thức sau
A (x)=3-5x; B(x)=(x-1)(x+5) C(x)= 2x2-3x;
G (x)= x2-5x+4 H(x)=-3x2(x-1)-9(1-x)
x= 5/3 là nghiệm của A(x)
x=1 hoặc x=-5 là nghiệm của B(x)
C(x)= 2x^2-3x=0
2x^2= 3x
2x = 3
Vậy x= 3/2 là nghiệm của C(x)
x=1 là nghiệm của h(x)
cho 2 đa thức
P(x)=-2x2+3x4+x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\)x
Q(x)=3x4+3x2-\(\dfrac{1}{4}\) - 4x3-2x2
a tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
b chứng tỏ x=0 là 1 nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm
tìm đa thức M và N biết
a M- (3xy-4y2-2xy)=(x2-7xy+8y2)
b N + (x3-xyz+3x2y)=2x3+3xy-xy2
a, \(M-\left(3xy-4y^2-2xy\right)=\left(x^2-7xy+8y^2\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-7xy+8y^2\right)+\left(3xy-4y^2-2xy\right)\)
\(\Rightarrow M=x^2-7xy+8y^2+3xy-4y^2-2xy\)
\(\Rightarrow M=x^2+\left[3xy-7xy-2xy\right]+\left[8y^2-4y^2\right]\)
\(\Rightarrow M=x^2-6xy+4y^2\)
b, \(N+\left(x^3-xyz+3x^2y\right)=2x^3+3xy-xy^2\)
\(\Rightarrow N=\left(2x^3+3xy-xy^2\right)-\left(x^3-xyz+3x^2y\right)\)
\(\Rightarrow N=2x^3+3xy-xy^2-x^3+xyz-3x^2y\)
\(\Rightarrow N=\left[2x^3-x^3\right]+3xy-xy^2+xyz-3x^2y\)
\(\Rightarrow N=x^3+3xy-xy^2+xyz-3x^2y\)
Tích mình nha!!!
tính giá trị biểu thức
a. A = 2x2+x+1 tại x = -1 ; x = \(\dfrac{1}{4}\)
b B = x2y2 + xy + x3 + y3 tại x = -1; y=3
c C= x2+x4+x6+x8+....+x100 tại x=-1
d D= (x+y)(x+1)((y+1)biết x+y=3 và xy= -5
Bạn chỉ cần thay vào tính là được thôi!!!
a, Thay x=-1 vào biểu thức A ta có:
\(A=2\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(A=2.1+\left(-1\right)+1\)
\(A=2\)
Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức A ta có:
\(A=2\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{4}+1\)
\(A=2.\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{4}+1\)
\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}+1\)
\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{8}+1\)
\(A=\dfrac{11}{8}\)
b, Thay x=-1; y=3 vào biểu thức B ta có:
\(B=\left(-1\right)^2.3^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+3^3\)
\(B=1.9-3-1+27\)
\(B=2+27\)
\(B=29\)
c, Thay x=-1 vào biểu thức C ta có:
\(C=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)^{100}\)
\(C=1^4+1^6+1^8+1^9+...+1^{100}\)
\(C=100\)
d, Thay x+y=3; xy=-5 vào biểu thức D ta có:
\(D=3.\left(x+1\right).\left(y+1\right)\)
\(D=3.\left[\left(x.y\right)+1\right]\)
\(D=3.\left[\left(-5\right)+1\right]\)
\(D=3.\left(-4\right)\)
\(D=-12\)
Tích mình nha!!!
Mìn lộn ở câu b đáng ra là kết quả bằng 32 xin lỗi nha!
cho 2 đa thức
A=15x2 y3+7x2-8x3y2-12x2+11x3y2-12x2y3
B=3x5y+\(\dfrac{1}{3}xy^4+\dfrac{3}{4}x^2y^3-\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{1}{3}xy^4+\dfrac{1}{4}x^2y^3-5x^2y\)
a. Thu gọn các đa thức và tìm bậc
b. Tính A+B và A-B
c. tính giá trị của đa thức A tại x = -1 và y = \(\dfrac{-1}{3}\)
a: \(A=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)
\(B=x^2y^3+\dfrac{5}{2}x^5y-5x^2y\)
b: \(A+B=4x^2y^3+5x^2+\dfrac{5}{2}x^5y+3x^3y^2-5x^2y\)
\(A-B=2x^2y^3-5x^2+3x^3y^2-\dfrac{5}{2}x^5y+5x^2y\)
c: Khi x=-1 và y=-1/3 thì \(A=3\cdot\left(-1\right)^2\cdot\dfrac{-1}{27}-5\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)^3\cdot\dfrac{1}{9}\)
\(=-\dfrac{1}{9}-5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-49}{9}\)