Ôn tập toán 6

Cho \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}\)... là A, ta có:

A = \(\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+...+\frac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)

A = \(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{2^2}+...\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)

A = 1 \(-\frac{1}{10^2}\) <1

Vậy: A < 1

\(\frac{3}{1^2.2^2}\)+\(\frac{5}{2^2.3^2}\)+...+\(\frac{19}{9^2.10^2}\)

=1-1/4+1/4-1/9+...1/81-1/100

=1-1/100<1

Vậy tổng trên <1

\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ =\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+...+\frac{19}{81.100}\\ =1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(=1+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{81}-\frac{1}{81}\right)-\frac{1}{100}\\ =1-\frac{1}{100}< 1\\ \Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

a)Để A là phấn số có dạng \(\frac{a}{b}\) thì b phải khác 0

         \(A=\frac{n-1}{n+4}\) thì n+4 phải khác 0

 Suy ra:n khác -4

b)Để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho n+4

            Ta có:\(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

\(\Rightarrow5⋮n+4\) hoặc n+4\(\in\)Ư(5)

          Vậy Ư(5) là:[1,-1,5,-5]

Ta có bảng sau:

            Vậy n=-5;-9;-3;1

Đề sai ko sai MÔP = NÔQ = 90^o mà trong khi đó MÔN chỉ đc 135^o . Phải góc bẹt mới đáp ứng đc yêu cầu MÔP = NÔQ = 90^o

Bạn tự vẽ hình nha

a.

EDC = BCD (gt)

mà BCD = 50⁰

=> EDC = 50⁰

DAB là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

=> DAB = 180⁰ - A = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Am là tia phân giác của DAB

=> DAm = mAB = \(\frac{DAB}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

mà EDC = 50⁰ (chứng minh trên)

=> EDC = DAm 

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE // Am

b.

DAm = 50⁰

DCB = 50⁰

=> DAm = DCB

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> Am // BC

Chúc bạn học tốt

a)Ta có :

\(S=3+3^2+3^3+.................+3^{1998}\)(1998 số hạng)

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..............+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)(999 nhóm)

\(\Rightarrow S=12+3^3\left(3+3^2\right)+.................+3^{1997}\left(3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow S=12\left(1+3+3^2+.................+3^{1997}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮12\rightarrowđpcm\)

b) Ta có :

\(S=3+3^2+3^3+......................+3^{1998}\)

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.............+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(\Rightarrow S=39+3^4\left(3+3^2+3^3\right)+....................+3^{1996}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=39+3^4.39+................+3^{1996}.39\)

\(\Rightarrow S=39\left(1+3^4+............+3^{1996}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮39\rightarrowđpcm\)

Bài làm: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/247197.html

theo đề bài ta có: xOy là góc bẹt = 180
a, xOy = 2/3 zOx
zOx = 180 . 2/3 = 120
zOy = 180 - 120 = 60
Vậy zOx = 120
zOy = 60
b, Vì Om là tia phân giác của xoz
xOm = mOz = xOz : 2 = 120 : 2 = 60
Vì On là tia phân giác của zOy
y = 60 : 2 = 30
Vậy zOm và zOn là hai góc phụ nhau vì tổng số đo là 90.(60 + 30 = 90)

Ta có:

\(2100=2^2.3.5^2.7\)

\(\Rightarrow\)Số \(2100\) chia hết cho những số nguyên tố là \(2;3;5;7\)

Chúc bạn học tốt!!!

a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Hay \(A\ge3,7\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=3,7\) thì \(3,7+\left|4,3-x\right|=3,7\)

\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow4,3-x=0\)

\(\Rightarrow x=4,3\)

Vậy GTNN của biểu thức P là 3,7 đạt được khi và chỉ khi \(x=4,3\).

Chúc bạn học tốt!!!

P/s: Mấy câu còn lại làm tương tự nha!

Chỉ làm 1 câu thôi các câu sau bạn suy nghĩ làm tương tự nhé:

\(P=3,7+\left|4,3-x\right|\)

\(\left|4,3-x\right|\ge0\)

\(P_{min}\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|_{min}\)

\(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow P_{min}=3,7+\left|4,3-x\right|=3,7+0=3,7\)

Vậy.........

a/ Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy \(P_{MIN}=3,7\Leftrightarrow x=4,3\)

b/ Vì \(\left|2x-1,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow5,5\cdot\left|2x-1,5\right|\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(Q_{MIN}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Mk làm cho bn câu b