Chương II- Nhiệt học

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=0,3\cdot880\cdot75=19800\left(J\right)\\Q_2=2,5\cdot4200\cdot75=787500\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_1+Q_2=19800+787500=807300\left(J\right)\)

b. 

Ta có: \(Q_1'=0,3\cdot380\cdot75=8550\left(J\right)\)

\(\Rightarrow Q'=Q_1'+Q_2=8550+787500=796050\left(J\right)\)

Nhiệt lượng cần thiết để truyền cho cả ấm nhôm và nước là:

VD: Cho một miếng sắt đun nóng đến 100^oC rồi thả vào nước lạnh lúc này nhiệt năng của nước tăng lên còn của miếng sắt giảm đi

VD : gắn 3 miếng sắp , 1 miếng ở đầu thanh sắt (là điểm A) , miếng thứ 2 để ở giữa thanh sắt (điểm B), miếng sáp thứ 3 đặt ở cuối thanh sắt (điểm C) dùng lửa hơ nóng đầu thanh sát , sau 1 thời gian miếng sắp Điểm A rơi xuống , ít sau miếng sáp thứ 2 cũng rơi xuống và sau ít phút nữa thì miếng sáp cuối cùng cũng rơi xuống

Tóm tắt

\(m_1=20g=0,02kg\\ V=8l\Rightarrow m_2=8kg\\ c=4200J/kg.K\\ q=27.10^6J/kg\)

_______________

\(\Delta t=?^0C\)

Giải

Nhiệt độ mà nước tăng thêm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.q=m_2.c.\Delta t\\ \Leftrightarrow0,02.27.10^6=8.4200.\Delta t\\ \Leftrightarrow540000=33600\Delta t\\ \Leftrightarrow\Delta t=16^0C\)

Tóm tắt:
\(m_1=1kg\)

\(V=1,5l\Rightarrow m=1,5kg\)

\(t_1=30^oC\)

\(t_2=60^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

a) \(Q=?J\)

b) \(m_3=1kg\)

\(c_3=380J/kg.K\)

\(t_3=100^oC\)

\(t=?^oC\)

a) Nhiệt lượng cân truyền cho ấm nước:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\left(t_2-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=1.880.\left(60-30\right)+1,5.4200.\left(60-30\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=215400J\)

b) Nhiệt độ khi có cân bằng:

\(Q=Q_3\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_2\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1.880+1,5.4200\right)\left(t-60\right)=1.380.\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx62,01^oC\)

Tóm tắt

\(m_1=1,2kg\\ t_1=80^0C\\ V=1.5l\Rightarrow m_2=1,5kg\\ t=34^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-34=46^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

____________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Giải

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow1,2.880.46=1,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2=7,7^0C\)

3. Tóm tắt:

\(m_1=1,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(m_3=2,5kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=4200J/kg.K\)

===========

a) \(t=?^oC\)

b) \(t'=70^oC\)

\(Q'=?J\)

Giải:

a) Nhiệt độ cuối cùng của nước:

\(Q_1=Q_2+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=\left(t-t_2\right)\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.380.\left(100-t\right)=\left(t-20\right)\left(0,2.880+2,5.4200\right)\)

\(\Leftrightarrow57000-570t=10676t-213520\)

\(\Leftrightarrow57000+213520=10676t+570t\)

\(\Leftrightarrow270520=11246t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{270520}{11246}=24,05^oC\)

b) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng nước:

\(Q'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2+m_3.c_3\right).\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=\left(1,5.880+0,2.880+2,5.4200\right)\left(70-24,05\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=11246.45,95\)

\(\Leftrightarrow Q'=516753,7J\)

1. Tóm tắt:

\(m=300kg\)

\(\Rightarrow P=10m=3000N\)

\(h=1,5m\)

\(s=6m\)

\(F=1250N\)

==========

a) \(A_i=?J\)

b) \(A_{tp}=?J\)

c) \(H=?\%\)

\(F_{ms}=?N\)

Giải:

a) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=3000.1,5=4500J\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=1250.6=7500J\)

c) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{4500}{7500}.100\%=60\%\)

Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=7500-4500=3000J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{3000}{6}=500N\)

2. Tóm tắt:

\(\text{℘}=1500W\)

\(m=120kg\)

\(\Rightarrow P=10m=1200N\)

\(h=16m\)

\(t=20s\)

===========

a) \(A_{tp}=?J\)

b) \(H=?J\)

Giải:

a) Công thực hiện được trong thời gian nâng vật:

\(\text{℘}=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=\text{℘}.t=1500.20=30000J\)

b) Công có ích thực hiện được:

\(A_t=P.h=1200.16=19200J\)

Hiệu suất của máy:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{19200}{30000}.100\%=64\%\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=0,2.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow19000-190t=840t-16800\)

\(\Leftrightarrow19000+16800=840t+190t\)

\(\Leftrightarrow35800=1030t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{35800}{1030}\approx34,76^oC\)

Tóm tắt 

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(m_2=2kg\)

\(t_2=25^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(t=?^0C\)

Giải

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=2.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow t=26,6^0C\)

a) Nước trong ấm đồng sôi trước. Vì đồng dẫn nhiệt tốt hơn nhôm.

b) Nước ở ấm đồng nguội nhanh hơn. Vì đồng dẫn nhiệt tốt hơn nhôm.