Chương II- Nhiệt học

Bộ giáo dục đã làm đúng cách.

 K là đơn vị đo lường cơ bản của nhiệt độ ( là viết tắt của Kelvin ). Lý do bộ giáo dục xài đơn vị này vì nó là tiêu chuẩn của mọi trạng thái và nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối

^oC là đơn vị đo lường  nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước

< Như anh CTV nói :"nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K cho ta biết nhiệt lượng cần cung cấp cho 1Kg nước tăng lên 1°C." Các bạn nhớ là nhiệt dung riêng của mình không chỉ nói về nước mà còn nói về các chất khác. Và 1K =1^oC>

Chắc có

chắc có

Câu 3:

Đổi 18kW = 18000W ; 54km/h = 15m/s

a) Lực mà động cơ sinh ra:

\(P=F.v\Rightarrow F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{18000}{15}=1200N\)

Công cơ học mà động cơ sinh ra:

\(A=F.s=1200.100000=120000000J\)

b) Nhiệt lượng tỏa ra:

Q_toa = mq = 10.46.10⁶ = 460000000J

Hiệu suất của động cơ:

\(H=\dfrac{A}{Q}=\dfrac{120000000}{460000000}.100\%=26,08\%\)

Câu 4:

Tóm tắt: 

c₁ = 460J/Kg.K

m₁ = 200g = 0,2kg

m₂ = 690g = 0,69kg

t₂ = 20⁰C

c₂ = 4200J/kg.K

t = 22⁰C

Q₂ = ?

t₁ = ?

Giải:

a) Nhiệt lượng do nước thu vào:

Q₂ = m₂c₂( t - t₂) = 0,69.4200.(22 - 20) = 5796J

b) Nhiệt độ ban đầu của kim loại

Áp dụng PT cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂

<=> m₁c₁( t₁ - t) = Q₂

<=> 0,2.460(t₁ - 22) = 5796

<=> \(t_1=\dfrac{5796}{0,2.460}+22=85^0C\)

Câu 1:

a) Trọng lực tác dụng lên vật:

 \(P=\dfrac{A}{h}=\dfrac{600}{20}=30N\)

b) P = 10m => \(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{30}{10}=3kg\)

Thế năng tại độ cao 5m:

W_t = 10mh' = 10.3.5 = 150J

Theo đl bảo toàn cơ năng nên: W_t + W_d = W = 600J

Động năng tại độ cao 5m:

W_d = W - W_t = 600 - 150 = 450J

Câu 2:

Tóm tắt:

t₁  =20⁰C

t₂ = 100⁰C

t = 55⁰C

m₂ = 10lit = 10kg

m₁ = ?

Giải:

Áp dụng PT cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂

=> m₁c₁(t - t₁) = m₂c₂(t₂ - t) 

<=> m₁( t - t₁) = m₂(t₂ - t)

<=> m₁ (55 - 20) = 10.(100 - 55)

<=> 35m₁ = 450

=> m₁ = 12,8l

Câu 5:

Không, vì một phần nhiệt năng của củi khô bị đốt cháy được truyền cho ấm và không khí xung quanh. Tổng phần nhiệt năng mà nước nhận đuợc và nhiệt năng truyền cho ấm, không khí xung quanh vẫn bằng năng lượng do củi khô bị đốt cháy tỏa ra. Nghĩa là, năng lượng vẫn được bảo toàn

1.

a, Trọng lực: \(A=F.s=P.h\Rightarrow P=\dfrac{A}{h}=\dfrac{600}{20}=30J\)

b, Động năng ở độ cao 20m: \(W_{đ\left(20m\right)}=\dfrac{1}{2}m.v^2=0\)

Thế năng ở độ cao 5m: \(W_{t\left(5m\right)}=F.s=P.h=30.5=150J\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{đ\left(20m\right)}+W_{t\left(20m\right)}=W_{đ\left(5m\right)}+W_{t\left(5m\right)}\)

\(\Leftrightarrow0+600=W_{đ\left(5m\right)}+150\)

\(\Rightarrow W_{đ\left(5m\right)}=450J\)

Chép đề thì chú ý vào rồi cứ sửa.

Hình vẽ:

a) Đầu tiên ta xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của hai người M và N trong gương:

- Từ điểm M, ta vẽ hai tia tới đến hai mép của gương PQ, áp dụng định luật để vẽ hai tia phản xạ tương ứng là Px và Qy. Vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh M' của M được giới hạn bởi mặt gương PQ và các tia Px, Qy.

- Tương tự với điểm N, ta được vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh N' của N được giới hạn bởi mặt gương PQ và hai tia Pz, Qt.

Trong hình vẽ ta thấy vị trí của hai người M và N đều không nằm trong vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của người kia trong gương nên ta kết luận hai người họ không ai thấy người còn lại trong gương.

b) Đề bài không nói ai di chuyển nên ta xét hai trường hợp:

* Người M di chuyển, người N đứng yên.

Để nhìn thấy người N thì người M phải di chuyển vào vùng nhìn thấy ảnh N' của N. Từ hình vẽ ta thấy M phải di chuyển lại gần gương đến điểm M₁ là giao điểm của đoạn thẳng HM và tia Qt thì mới nhìn thấy ảnh N'.

Xét hai tam giác vuông \(\Delta M_1HQ\) và \(\Delta N'KQ\) có hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow M_1HQ\approx N'KQ\left(g-g\right)\) (đồng dạng)

Suy ra ta có tỉ lệ: \(\dfrac{HM_1}{KN'}=\dfrac{HQ}{KQ}\Rightarrow HM_1=\dfrac{KN'.HQ}{KQ}\)

À quyên vẽ hình.

À quên đề còn cho một giữ kiện là HQ = 50cm. Hình thì mình vẽ dưới rồi nhé. Xin lỗi các bạn

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg

c₁ = 380J/kg.K

t₁ = 250^oC ; t₂ = 35^oC

c₂ = 4200J/kg.K

t = 50^oC

a) t' = ?

b) Q_thu = ?

c) m_{2 = ?}

Giải

a) Nước nóng lên đến 50^oC nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 50^oC do đó nhiệt độ của thỏi đồng khi cân bằng cũng là t' = 50^oC

b) Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 250^oC xuống t = 50^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_1-t\right)=0,5.380\left(250-50\right)=38000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng thỏi đồng tỏa ra

\(\Rightarrow Q_{thu}=Q_{tỏa}=38000\left(J\right)\)

c) Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{Q_{thu}}{c_2\left(t-t_2\right)}\\ =\dfrac{38000}{4200\left(50-35\right)}\approx0,61\left(kg\right)\)

Khối lượng nước là 0,61kg

Tóm tắt

R₁ = 20cm ; R₂ = 10cm

t₁ = 20^oC ; D₁ = 1000kg/m³

t₂ = 40^oC ; D₂ = 2700kg/m³

c₁ = 4200J/kg.K ; c₂ = 880J/kg.K

t = ?

Giải

Ta thấy khối lượng riêng của nhôm lớn hơn khối lượng riêng của nước nên khi thả quả cầu nhôm vào nước thì quả cầu nhôm sẽ chìm hoàn toàn trong nước, nhưng quả cầu nhôm chỉ chìm một nửa nên chiều cao của mực nước trong bình bằng bán kính của quả cầu nhôm \(\Rightarrow h=R_2=10cm\)

Thể tích của quả cầu nhôm và lượng nước trong bình là:

\(V_2=\dfrac{4}{3}\cdot\left(R_2\right)^3.3,14\approx4186,67\left(cm^3\right)=4,1867.10^{-3}\left(m^3\right)\)

\(V_1=3,14.\left(R_1\right)^2.h-\dfrac{V_2}{2}\\ =3,14.20^2.10-2093,335\approx10467\left(cm^3\right)=10,467.10^{-3}\left(m^3\right)\)

Khối lượng của nước và quả cầu nhôm là:

\(m_1=V_1.D_1=10,467.10^{-3}.1000=10,467\left(kg\right)\\ m_2=V_2.D_2=4,1867.10^{-3}.2700\approx11,304\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 40^oC xuống t là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 20^oC lên t là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow10,467.4200\left(t-20\right)=11,304.880\left(40-t\right)\\ \Rightarrow t\approx23,691\left(^oC\right)\)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của hỗn hợp là 23,691^oC

Tóm tắt

m₁ = 738g = 0,738kg

t₁ = 15^oC ; c₁ = 4190J/kg.K

m₂ = 200g = 0,2kg

t₂ = 100^oC ; t = 17^oC

c₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 15^oC lên t = 17^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 100^oC xuống t = 17^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t\right)=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\\ \Rightarrow c_2=\dfrac{m_1.c_1\left(t-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t\right)}\\ =\dfrac{0,738.4190\left(17-15\right)}{0,2\left(100-17\right)}\approx372,56\left(\text{J/kg.K}\right)\)

Nhiệt dung riêng của đồng là 372,56J/kg.K

m₁ = 100g = 0,1kg ; c₁ = 900J/g.K ; t₁ = 10^oC

m₂ = 400g = 0,4kg ; c₂ = 4200J/kg.K

m = 200g = 0,2kg ; c₃ = 230Jkg.K ;

Gọi khối lượng phần nhôm và phần thiếc trong thỏi hợp kim là m_n và m_t. Ta có:

\(m_n+m_t=m\Rightarrow m_t=m-m_n\left(1\right)\)

Nhiệt lượng do thỏi hợp kim tỏa ra khi hị nhiệt từ t₂ = 120^oC xuống t₃ = 14^oC là:

\(Q_{tỏa}=\left(m_n.c_1+m_t.c_3\right)\left(t_2-t_3\right)\\ =\left(900m_n+230m_t\right)\left(120-14\right)=10600\left(9m_n+2,3m_t\right)\)

Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế nhôm thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = 10^oC đến t₃ = 14^oC là:

\(Q_{thu}=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_3-t_1\right)=\left(0,1.880+0,4.4200\right)\left(14-10\right)=7072\left(J\right)\)

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow10600\left(9m_n+2,3m_t\right)=7072\\ \Rightarrow9m_n+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2):

\(9\left(m-m_t\right)+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow9m-9m_t+2,3m_t=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow9m-m_t\left(2,3-9\right)=\dfrac{7072}{10600}\\ \Rightarrow-m_t=\dfrac{\dfrac{7070}{10600}-9.0,2}{2,3-9}\\ \Rightarrow m_t\approx0,16908\left(g\right)\\ \Rightarrow m_n=0,03092\left(g\right)\)

Phần nhôm có khối lượng 30,92kg phần thiếc có khối lượng 169,08kg.

Tóm tắt

m₁ = 300g = 0,3kg ; t₁ = 30^oC

t₂ = 250^oC ; c₁ = 380J/kg.K

t₃ = 20^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________

a) Q = ?

b) m₂ = ?

Giải

a) Nhiệt lượng cần truyền cho miếng đồng để nó tăng nhiệt độ từ t₁ = 30^oC lên t₂ = 250^oC là:

\(Q=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)\\ =0,3.380\left(250-30\right)=25080\left(J\right)\)

b) Khi bỏ miếng đồng có nhiệt độ t₂ = 250^oC vào nước có nhiệt độ t₃ = 20^oC thì miếng đồng truyền nhệt lượng cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 250^oC xuống t = 60^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1\left(t_2-t\right)=0,3.380\left(250-60\right)=21660\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₃ = 20^oC lên t = 60^oC là (bỏ qua nhiệt lượng cốc thu vào)

\(Q_{thu}=m_2.c_2\left(t-t_3\right)=m_2.4200\left(60-20\right)=168000m_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow21660=168000m_2\\ \Rightarrow m_2\approx0,1289\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng nước trong cốc là 0,1289kg