Cho hình chóp SABC có cạnh đáy AB=2a, BC=3a. GÓc giữa AB và BC =60 độ . Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vuông góc vs đáy và SA=4a
Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi ABCD , góc BAD=60° và SA=a , SB=a√3 , M là trung điểm SC . Tính Vsabcd và khoảng cách M lên (SAB)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ, khoảng cách giữa mặt bên và đỉnh đối diện bằng 6.Tính thể tích của khối chóp đó.
mong các bạn giải [chi tiết] giúp mk câu này vs ạ, mk đang cần gấp, cảm ơn các bạn trc.
Cho tứ diên đều ABCD có cạnh a. Lấy các điểm B'C' trên AB và AC sao cho AB' = a/2; AC’ = 2a/3. Tính khoảng cách từ B' đến mp(ACD).
Lời giải:
Kẻ đường cao $BH$ xuống mặt phẳng $(ACD)$. Vì ABCD là tứ diện đều nên $H$ là tâm của tam giác đều $ACD$
\(AH\cap CD=I\)
\(AI=\sqrt{AC^2-CI^2}=\sqrt{AC^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
\(AH=\frac{2}{3}AI=\frac{\sqrt{3}}{3}a\)
\(BH=\sqrt{BA^2-AH^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}a\)
Vì \(AB'=\frac{a}{2}\Rightarrow BB'=\frac{a}{2}=\frac{1}{2}AB\). Theo định lý Talet:
\((B',(ACD))=\frac{1}{2}d(B,(ACD))=\frac{1}{2}BH=\frac{\sqrt{6}}{6}a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng căng 3, tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 60 độ. Tính V khối chóp S.ABCD
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN2ND. tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. Vdfrac{1}{12}a^3
B. Vdfrac{1}{6}a^3
C. Vdfrac{1}{8}a^3
D. Vdfrac{1}{36}a^3
thanks trước.
Đọc tiếp
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. V=\(\dfrac{1}{12}a^3\)
B. V=\(\dfrac{1}{6}a^3\)
C. V=\(\dfrac{1}{8}a^3\)
D. V=\(\dfrac{1}{36}a^3\)
thanks trước.
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Biết rằng SA=2a căng 3 và SC tạo với đáy một góc bằng 30 độ.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
S.ABCD, ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD bằng 2a, SA vuông góc (ABCD) và SA bằng a căn2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. tính d(AD,SC).
Cho khối lăng trụ ABC.ABC, khoảng cách từ C đến đt BB bằng sqrt{5}, khoảng cách từ A đến các đt BB và CC lần lượt là 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mp(ABC) là trung điểm M của BC và AM dfrac{sqrt{15}}{3}. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A. dfrac{sqrt{15}}{3}
B. dfrac{2sqrt{5}}{3}
C. sqrt{5}
D.dfrac{2sqrt{15}}{3}
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đt BB' bằng \(\sqrt{5}\), khoảng cách từ A đến các đt BB' và CC' lần lượt là 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mp(A'B'C') là trung điểm M của B'C' và A'M = \(\dfrac{\sqrt{15}}{3}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A. \(\dfrac{\sqrt{15}}{3}\)
B. \(\dfrac{2\sqrt{5}}{3}\)
C. \(\sqrt{5}\)
D.\(\dfrac{2\sqrt{15}}{3}\)
Khánh làm được bài này chưa bạn. Bạn nào giải được giải giúp với.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60°. G là trọng tâm tam giác A'BC. Tính thể tích khối lăng trụ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tưa diện GABC theo a