Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

nguyễn chí long
Xem chi tiết
Quốc Triệu
7 tháng 6 2018 lúc 22:32

G(2;1;-1) là tọa độ trọng tâm của tam giác

Bình luận (0)
Thủy Tiên
Xem chi tiết
chu thị ánh nguyệt
28 tháng 5 2018 lúc 21:51

tọa độ điểm M thỏa mãn j v

Bình luận (0)
yI Hyang
Xem chi tiết
hồng nguyễn
10 tháng 5 2018 lúc 9:47

M∈ (S) : (x0 - 2)2 + (y0-1)2 +(z0-1)2 =9.

A=x0+2y0+2z0=(x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1)+6

Dùng BĐT bunhiacopski

[(x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1)]2 ≤ (1+4+4).[(x0 - 2)2 + (y0-1)2 +(z0-1)2 ]

≤ 81

-9 ≤ (x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1) ≤ 9.

-3 ≤ A ≤ 12. vậy GTNN của A = -3.

Dấu bằng xảy ra khi :

x0+2y0+2z0 = -3

\(\dfrac{x0-2}{1}=\dfrac{y0-1}{1}=\dfrac{z0-1}{1}\)

Giải hệ được x0=1, y0=z0=-1. Suy ra: x0+y0+z0 = -1

Bình luận (0)
Kai Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Khanh
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 3 2018 lúc 17:33

Lời giải:

Do $A,B$ thuộc trục $Oy$ nên tọa độ của $A,B$ lần lượt có dạng:

\(A(0,a,0); B(0,b,0)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=(3,1-a,4); \overrightarrow{BM}=(3,1-b,4)\)

Để tam giác $MAB$ vuông tại $M$ thì:

\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=0\)

\(\Leftrightarrow 9+(1-a)(1-b)+16=0\)

\(\Leftrightarrow (1-a)(1-b)=-25(1)\)

Tam giác $MAB$ cân tại $M$ nên \(|\overrightarrow{AM}|=|\overrightarrow{BM}|\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3^2+(1-a)^2+4^2}=\sqrt{3^2+(1-b)^2+4^2}\)

\(\Leftrightarrow (1-a)^2=(1-b)^2\Leftrightarrow (b-a)(2-a-b)=0\)

Vì $a,b$ phân biệt nên \(2-a-b=0\Leftrightarrow a+b=2(2)\)

Giải hệ \((1); (2)\Rightarrow (a,b)=(-4,6); (6, -4)\)

Vậy tọa độ hai điểm A,B (không theo thứ tự) là \((0,-4,0); (0,6,0)\)

Bình luận (0)
Giã Văn Tuấn
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 3 2017 lúc 1:44

Lời giải:

Ta có \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AB}=(2,-2,-3)\\ \overrightarrow{AC}=(4,0,6)\end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n_{ABC}}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=4(-3,-6,2)\)

Suy ra PTMP \((ABC): 3x+6y-2z-22=0\)

Độ dài đường cao kẻ từ $D$ của tứ diện là:

\(d=\frac{|3.(-5)+6(-4)-2(-8)-22|}{\sqrt{3^2+6^2+2^2}}=\frac{45}{7}\)

Bình luận (0)
Kiều Thảo
Xem chi tiết
tuấn giã văn
Xem chi tiết
Khoa Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 7 2017 lúc 18:37

Lời giải:

\(M\in (Oy)\) nên gọi tọa độ điểm \(M(0,a,0)\)

Ta có:

\(MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\Leftrightarrow (-1)^2+(a-2)^2+1^2=2^2+a^2+(-5)^2\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{-23}{4}\)

Vậy tọa độ điểm M là \((0,\frac{-23}{4},0)\)

Bình luận (0)